Алгебра 9 класс. Итоговая контрольная работа по УМК Мерзляк, Поляков (УГЛУБЛЕННОЕ изучение) + ОТВЕТЫ. Цитаты из пособия «Алгебра 9 класс. Самостоятельные и контрольные работы» (авт. Мерзляк, Полонский, Рабинович и др., изд-во «Вентана-Граф») использованы в учебных целях.

Итоговая контрольная работа
по алгебре за 9 класс (угл.)

КР-8. Вариант 1 (транскрипт)

1. Постройте график функции f(х) = х^2-6х. Используя график, найдите: 1) область значений функции; 2) промежуток убывания функции; 3) множество решений неравенства f(x) > -8.
2. Решите неравенство …
3. Решите систему уравнений х^2 — ху = -8, у^2 — ху = 24.
4. Двое трактористов, работая вместе, могут вспахать поле за 4 дня. Если первый тракторист вспашет — поля, а затем его заменит второй, то всё поле будет вспахано за 10 дней. За сколько дней может вспахать поле каждый тракторист, работая самостоятельно?
5. Постройте график неравенства |у|(х — 5) <= 0.
6. На четырёх карточках записаны числа 5, 6, 7 и 8. Какова вероятность того, что сумма чисел, записанных на двух наугад выбранных карточках, будет нечётным числом?
7. Докажите, что если а > 0 и b > 0, то (9 + 1/a)(25 + 1/b)(1 + 4аb) ≥ 240.
8. При каких значениях параметра а неравенство (а — 4)х^2 + (8 — 2а)х + 5 > 0 выполняется при всех действительных значениях х?

ОТВЕТЫ на Контрольную. Вариант 1

№ 1. f(x) = x2 – 6x

1) E(f) = [–9; +∞);   2) функция убывает при х = (–∞; 3);   3) если f(x) > –8, то х ∈ (–∞; 1) ∪ (5; +∞).
№ 2. х ∈ (–3; –1] ∪ (2; 3)
№ 3. (4√2; 5√2); (–4√2; –5√2).
№ 4. 6 дней, 12 дней.
№ 5. |y|(x – 5) ≤ 0

№ 6. Р = 2/3.
№ 7. 2 • √(9/a) • 2 • √(25/b) • 2 • √(4ab)= 8 • 3 • 5 • 2 = 240.
№ 8. a ∈ (4; 9).

ОТВЕТЫ на Контрольную. Вариант 2

№ 1. f(x) = –x2 + 6x

1) E(f) = (–∞; 9];  2) функция убывает при х = (3; +∞);  3) если f(x) < 5, то х ∈ (–∞; 1) ∪ (5; +∞).
№ 2. х ∈ [–5; –1] ∪ [1; 3)
№ 3. (2; 1); (–2; –1).
№ 4. Два решения. Если 1–я бригада за 28 дней, то вторая за 70 дней. А если 1–я бригада за 30 дней, то 2–я за 60 дней.
№ 5. |x|(y – 2) ≥ 0

№ 6. Р = 5/6.
№ 7. 2 • √(1/a) • 2 • √(4/b) • 2 • √(16ab)= 8 • 2 • 1 • 4 = 64
№ 8. а ∈ (–∞; –1) ∪ (6; +∞)

Алгебра 9 класс. Контрольная работа № 8 «Итоговая за курс 9 класса» для УМК Мерзляк, Поляков (УГЛУБЛЕННОЕ изучение) + Решения и ОТВЕТЫ. Цитаты из пособия «Алгебра 9 класс Самостоятельные и контрольные работы»  (авт. Мерзляк, Полонский, Рабинович и др., изд-во «Вентана-Граф») использованы в учебных целях.