Контрольная работа по геометрии в 7 классе № 2 «Треугольники» (вариант 1): задания, ответы и решения. КР-2 Геометрия 7 Мерзляк В-1 с ответами. Дидактические материалы для школьников, учителей и родителей.

Геометрия 7 класс (УМК Мерзляк)
Контрольная работа № 2. Вариант № 1

К-2 В-1 «Треугольники» (транскрипт заданий)

1. Докажите равенство треугольников MBF и DBF (рис. 266), если ∠MBF = ∠DBF, ∠MFB = ∠DFB.
   
2. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 84 см, а боковая сторона на 18 см больше основания.
   
3. На рисунке 267 DP = РЕ, DK = КЕ. Докажите равенство углов KDM и КЕМ.
   
4. На боковых сторонах АВ и ВС равнобедренного треугольника АВС отметили соответственно точки Е и F такие, что AE = CF. Докажите, что ∠ACE = ∠CAF.
   
5. Серединный перпендикуляр стороны АВ треугольника АВС пересекает его сторону АС в точке D. Найдите периметр треугольника BDC, если АС = 8 см, ВС = 6 см.

К-2 В-2 Геометрия 7 Мерзляк.
Решения и ответы

Задания и ответы на контрольную работу:

№ 1. Докажите равенство треугольников MBF и DBF (рис. 266), если ∠MBF = ∠DBF, ∠MFB = ∠DFB.
Правильный ОТВЕТ: BF общая, углы равны  ⇒  по 2 признаку.

№ 2. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 84 см, а боковая сторона на 18 см больше основания.
Правильный ОТВЕТ: АВ = ВС = 34 см, АС = 16 см.

№ 3. На рисунке 267 DP = РЕ, DK = КЕ. Докажите равенство углов KDM и КЕМ.
Правильный ОТВЕТ: ΔDPK = ΔEKP по 3 пр. ΔMDK = ΔMEK по 1 пр.  ⇒  ∠KDM = ∠KEM

№ 4. На боковых сторонах АВ и ВС равнобедренного треугольника АВС отметили соответственно точки Е и F такие, что AE = CF. Докажите, что ∠ACE = ∠CAF.
Правильный ОТВЕТ: ΔAEC = Δ FCA по 1 признаку  ⇒  углы равны

№ 5. Серединный перпендикуляр стороны АВ треугольника АВС пересекает его сторону АС в точке D. Найдите периметр треугольника BDC, если АС = 8 см, ВС = 6 см.
Правильный ОТВЕТ: Р = 14 см (так как ΔADN = ΔBDN по 1 признаку).

Нажмите на спойлер ниже, чтобы увидеть решения всех заданий.

Смотреть РЕШЕНИЯ заданий в тетради
 

Вы смотрели: Контрольная работа по геометрии в 7 классе № 2 «Треугольники» (УМК Мерзляк): задания, решения и ответы на нее. КР-2 Геометрия 7 Мерзляк В-1 с ответами.

Цитаты из учебного пособия «Геометрия. Дидактические материалы. 7 класс ФГОС» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир, изд-во «Вентана-Граф» использованы на сайте в незначительных объемах, исключительно в учебных и информационных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). Решения и ОТВЕТЫ на контрольную работу (нет в пособии) адресованы родителям для проверки знаний учащихся.