ОТВЕТЫ на КР-4 Геометрия 8 (Зив)

Контрольная работа по геометрии «Применение подобия» (8 класс)

ОТВЕТЫ на КР-4 Геометрия 8 (Зив) — это решения и ответы на контрольную работу № 4 «Применение подобия, решение прямоугольных треугольников» (в 4-х вариантах) из пособия для учащихся «Геометрия. Дидактические материалы. 8 класс / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер — М.: Просвещение», которое используется в комплекте с учебником «Геометрия. 7-9 классы» авторов: Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позняка, И.И. Юдиной.

Геометрия 8 класс (УМК Атанасян и др.)
Контрольная работа № 4 «Применение подобия».

К–4 Вариант 1

1. На рисунке 39 ВС ⟂ АС, ЕС ⟂ МВ, О – точка пересечения медиан треугольника АВС, МС = 30 мм, ME = 20 мм. Найдите Cos ЕМС и ОМ.
2. Постройте отрезок, равный 2/5 данного отрезка.
3. В трапеции ABCD ВС || AD, АВ ⟂ BD, точки М и К – середины отрезков ВС и CD соответственно, МК = √5 см, AD = 2√10 см.
а) Найдите ∠DBC.
б) Найдите BE, если СЕ – высота треугольника BCD, а тангенс угла ECD равен 3.
4*. Будут ли подобны внешний и внутренний прямоугольники рамки для картины, если ее ширина в любом месте одинакова?

К–4 Вариант 2

1. На рисунке 40 АВ ⟂ ВС, BD ⟂ АС, точки Е и Т – середины отрезков BD и ВС, AD = 25 дм, ЕТ = 8 дм. Найдите BD и tg А.
2. Даны отрезки P1Q1, P2Q2, P3Q3. Постройте отрезок АВ такой, что P1Q1/P2Q2 = P3Q3/АВ.
3. В треугольнике АВС медиана BD составляет со стороной ВС угол DBC, равный 60°. Точка пересечения медиан удалена от прямой ВС на √3 см.
а) Найдите BD.
б) Найдите АВ, если ∠ABD = 30°.
4*. Прямая, проходящая через середины противоположных сторон прямоугольника, разделяет этот прямоугольник на два. Может ли один из образовавшихся прямоугольников быть подобным данному?

К–4 Вариант 3

1. На рисунке 41 ∠BCA = 90°, О – точка пересечения медиан треугольника ABC, ∠COM = 90°, ОМ = √2 дм. Найдите ОС и tg ОВС.
2. Постройте отрезок, равный 6/5 данного отрезка.
3. В трапеции ABCD ∠A = 90°. Расстояние между серединами большего основания AD и боковой стороны CD равно √18 см, ВС = 6 см.
а) Найдите угол CAD.
б) Найдите расстояние от точки D до прямой АС, если тангенс угла ACD равен 2.
4*. Можно ли разрезать квадрат на два подобных неравных прямоугольника?

К–4 Вариант 4

1. На рисунке 42 АС ⟂ ВС, CD ⟂ МВ. Точки Е и К – середины отрезков АВ и AM, ЕК = 12,5 см, DM = 9 см. Найдите СМ и sin МВС.
2. Даны отрезки P1Q1 и P2Q2. Постройте отрезок АВ так, чтобы P1Q1/P2Q2 = P3Q3/АВ.
3. В треугольнике ABC BD – медиана, О – точка пересечения медиан, ∠BDC = 60°. Из точки О опущен перпендикуляр ОМ к прямой АС, ОМ = 2√3 дм.
а) Найдите BD.
б) Найдите расстояние от точки пересечения прямых ОМ и АВ до вершины А, если ∠ABD = 30°.
4*. Можно ли разрезать прямоугольник на два подобных неравных прямоугольника?

Геометрия 8 класс (УМК Атанасян и др.)
ОТВЕТЫ на КР-4 Геометрия 8 (Зив)

Контрольная работа по геометрии «Применение подобия» (8 класс)

ОТВЕТЫ на КР-4 Геометрия 8 (Зив) — это решения и ответы на контрольную работу № 4 «Применение подобия, решение прямоугольных треугольников» (в 4-х вариантах) из пособия для учащихся «Геометрия. Дидактические материалы. 8 класс / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер — М.: Просвещение», которое используется в комплекте с учебником «Геометрия. 7-9 классы» авторов: Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позняка, И.И. Юдиной.