Контрольная работа № 3 по геометрии в 10 классе с ответами по УМК Атанасян, базовый уровень (Просвещение). Геометрия 10 Атанасян Контрольная 2 «Перпендикулярность прямых и плоскостей» + ответы. Цитаты из пособия «Геометрия. Контрольные работы. 10–11 классы : учеб. пособие для общеобразоват. организаций : базовый уровень / М. А. Иченская» использованы в учебных целях. Ответы адресованы родителям.

Геометрия 10 класс (Атанасян)
Контрольная работа № 3 (Иченская)

К-3, Вариант 1

1. Из точки О пересечения диагоналей квадрата ABCD проведён перпендикуляр ОН к плоскости квадрата. Докажите, что BD ⊥ НС.
2. Через сторону KN прямоугольника KLMN проведена плоскость так, что длина проекции одной из сторон прямоугольника на эту плоскость равна 4 см. Найдите длину проекции диагонали КМ на эту плоскость, если KL = 12 см, LM = 3 см.
3. Из точки А проведены к данной плоскости две наклонные, равные 2 см, угол между которыми равен 60°, а угол между их проекциями прямой. Найдите расстояние от точки А до данной плоскости.

К-3, Вариант 2

1. Из вершины В квадрата ABCD проведён перпендикуляр BF к плоскости этого квадрата. Докажите, что АС ⊥ DF.
2. Через вершину В треугольника АВС проведена плоскость, не совпадающая с плоскостью АВС и параллельная его стороне АС. Проекция треугольника АВС на эту плоскость – прямоугольный треугольник А1ВС1 с прямым углом В. Найдите сторону АС, если ВА1 = 9 см, ВС1 = 12 см.
3. Из точки В проведены к данной плоскости две равные наклонные, угол между которыми равен 60°, а угол между их проекциями равен 90°. Найдите угол между каждой наклонной и её проекцией на плоскость.

К–3, Вариант 3

1. Из середины D стороны АС равнобедренного треугольника АВС с основанием АС проведён к его плоскости перпендикуляр DK. Докажите, что АС ⊥ ВК.
2. Через сторону АВ квадрата ABCD проведена плоскость. Проекция одной из сторон квадрата ABCD на эту плоскость равна 3 см. Найдите проекцию на эту плоскость одной из диагоналей квадрата, если известно, что АВ = 6 см.
3. Из точки, отстоящей от плоскости на расстояние а, проведены две наклонные, образующие с плоскостью равные углы в 45°, а между собой угол в 60°. Найдите расстояние между концами наклонных.

К–3, Вариант 4

1. Из точки О пересечения диагоналей ромба ABCD проведён перпендикуляр ОМ к его плоскости. Докажите, что BD ⊥ МС.
2. Через вершину N равнобедренного треугольника MNL с основанием ML = 6 см проведена плоскость а параллельно стороне ML. Проекция одной из сторон этого треугольника на плоскость а равна 5 см. Найдите длину проекции на плоскость а медианы ND этого треугольника.
3. Из точки М, отстоящей от плоскости на расстояние а, проведены две наклонные под углом 30° к плоскости, причём их проекции составляют между собой угол в 120°. Определите расстояние между концами наклонных.

Ответы на задачи из контрольной работы

Вы смотрели: Контрольная работа по геометрии в 10 классе «Перпендикулярность прямых и плоскостей» с ответами по УМК Атанасян, базовый уровень (Просвещение). Цитаты из пособия «Геометрия. Контрольные работы. 10–11 классы : базовый уровень / Иченская» использованы в учебных целях. Ответы адресованы родителям.
Геометрия 10 Атанасян Контрольная 3  + ответы.