Контрольная работа № 1 по алгебре 8 класс «Алгебраические дроби» с ответами и решениями для УМК Дорофеев в 4-х вариантах. Вариант 3. Дидактические материалы для школьников, учителей и родителей. Алгебра 8 Дорофеев КР-1 В3.

Дидактические материалы используются в комплекте с учебником «Алгебра 8 класс / Г.В. Дорофеев и др. — М.: Просвещение». В данной контрольной работе проверяются умения:

• подставлять в буквенные выражения вместо букв заданные числа и находить соответствующие значения;
• определять значения переменных, которые не входят в область допустимых значений алгебраической дроби;
• сокращать алгебраические дроби;
• выполнять сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей;
• выполнять преобразования выражений, содержащих алгебраические дроби;
• выполнять вычисления по формулам;
• применять преобразования алгебраических дробей для решения математических задач.

Алгебра 8 класс (УМК Дорофеев)
Контрольная работа № 1. Вариант № 3

КР-1 «Алгебраические дроби» (транскрипт заданий)

1. Найдите значение выражения (а + b)/3ab при а = –2,5, b = 1.
2. Определите, какие числа не входят в область допустимых значений дроби: а) y2/(y – 2); б) (с + 5)/c2.
3. Сократите дробь (a2 – 4)/(а2 + 2а).
4. Найдите сумму или разность: а) 9/(b2 + 3b) – 3/b; б) 8b + (5 – 9b2)/b.
5. Выполните действия: а) (a + c)/ac • 5ac2/(c2 – a2); б) 3ху : x2/3y2.
6. Упростите выражение (a/c + c/a + 2) • 1/(a + c).
7. Из формулы ёмкости системы последовательно соединённых конденсаторов 1/C = 1/C1 + 1/C2 выразите С.
8. Упростите выражение 2/3ab2 • b/a : b2/9a2.
9. Сократите дробь (а + b – 5b2 + 5а2) / (5a + 5b – 1). (В задании опечатка)
10. Упростите выражение ((a + 1)/a + a)2 – ((a + 1)/a – a)2.

Дополнительное задание.
*11. Докажите, что верно равенство 1/((x – у)(x – z)) + 1/((y – x)(у – z)) + 1/((z – x)(z – у)) = 0.

Алгебра 8 Дорофеев КР-1 В3.
Ответы на контрольную работу:

№ 1.  1/5.
№ 2.  a) 0;   б) 0.
№ 3. (a – 2)/a.
№ 4.  а) –3/(b + 3);   б) (5 – b^2)/b.
№ 5.  а) 5c/(c – a);   б) 9y^3/x.
№ 6. (a + c)/ac.
№ 7. C = C1C2/(C2 + C1).
№ 8. 6/b^3.
№ 9. (В задании опечатка, пример сократить не получится)
№ 10. 4a + 4.
№ 11. См.решение.

Смотреть РЕШЕНИЯ заданий в тетради

Вы смотрели: Контрольная работа по алгебре 8 класс «Алгебраические дроби» для УМК Дорофеев: задания, ответы, решения в 4-х вариантах. Дидактические материалы для школьников, учителей и родителей. Алгебра 8 Дорофеев КР-1 В3.

Цитаты из учебного пособия «Алгебра. Контрольные работы 8 класс» (авт. Л.В. Кузнецова и др.) использованы на сайте в незначительных объемах, исключительно в учебных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). Решения и ОТВЕТЫ на контрольную работу (нет в пособии) адресованы родителям для проверки знаний учащихся.