Контрольная работа по математике в 6 классе № 10 «Решение уравнений и задач с помощью уравнений» в 2-х вариантах (вариант 2) из пособия для учащихся «Математика. Дидактические материалы. 6 класс ФГОС» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир, изд-во «Вентана-Граф»), а также решения и ОТВЕТЫ на нее (нет в пособии). КР-10 В-2 Математика 6 Мерзляк.

Цитаты из вышеуказанного учебного пособия использованы на сайте в незначительных объемах, исключительно в учебных и информационных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ).

МАТЕМАТИКА 6 КЛАСС (УМК МЕРЗЛЯК)
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 10. ВАРИАНТ 2

1. Решите уравнение 11х – 9 = 4х + 19.
2. За три недели отремонтировали 58 км дороги. За первую неделю отремонтировали в 3 раза больше, чем за третью, а за вторую – на 8 км больше, чем за третью. Сколько километров дороги отремонтировали за третью неделю?
3. Найдите корень уравнения: 1) 5,6 – 3(2 – 0,4х) = 0,4(4x + 1);   2) (x + 2)/9 = (x – 3)/2.
4. На двух озёрах было поровну уток. Когда с первого озера улетели 29 уток, а со второго – 11 уток, то на первом озере осталось в 7 раз меньше уток, чем на втором. Сколько уток было на каждом озере вначале?
5. Решите уравнение (14у+21)(1,8–0,3y) = 0.

ОТВЕТЫ НА КОНТРОЛЬНУЮ КР-10 ВАРИАНТ 2

№ 1. Решите уравнение 11х – 9 = 4х + 19.
Решение: 11х – 4х = 19 + 9             7х = 28         х = 4.

№ 2. За три недели отремонтировали 58 км дороги. За первую неделю отремонтировали в 3 раза больше, чем за третью, а за вторую – на 8 км больше, чем за третью. Сколько километров дороги отремонтировали за третью неделю?

Решение: Пусть х км за 3–ю неделю, тогда 3х км за 1–ю неделю и х+8 км за 2–ю неделю.
х + 3х + х + 8 = 58         5х = 50       х = 10.     Ответ: 10 км.

№ 3. Найдите корень уравнения:
1) 5,6 – 3(2 – 0,4х) = 0,4(4x + 1)
5,6 – 6 + 1,2х = 1,6х + 0,4
1,2х – 1,6х = 0,4 – 5,6 + 6
–0,4х = 0,8
х = –2.
2) (x + 2)/9 = (x – 3)/2
2(х + 2) = 9(х – 3)
2х + 4 = 9х – 27
9х – 2х = 4 + 27
7х = 31
х = 31/7 = 4 ³/₇.

№ 4. На двух озёрах было поровну уток. Когда с первого озера улетели 29 уток, а со второго – 11 уток, то на первом озере осталось в 7 раз меньше уток, чем на втором. Сколько уток было на каждом озере вначале?
Решение: Пусть х уток было на каждом озере.
7(х – 29) = х – 11
7х – х = –11 + 203
6х = 192         х = 32.
Ответ: по 32 утки.

№ 5. Решите уравнение (14у + 21)(1,8 – 0,3y) = 0.

14у + 21 = 0                      1,8 – 0,3у = 0
14у = –21                          0,3у = 1,8
у = –3/2 = –1 1/2             у = 6
Ответ: –1 ¹/₂; 6.

Открыть и смотреть РЕШЕНИЕ заданий в тетради

1. Решите уравнение 11х–9 = 4х+19.
2. За три недели отремонтировали 58 км дороги. За первую неделю отремонтировали в 3 раза больше, чем за третью, а за вторую – на 8 км больше, чем за третью. Сколько километров дороги отремонтировали за третью неделю?
3. Найдите корень уравнения: 1) 5,6 – 3(2–0,4х) = 0,4(4x+1); 2) (x+2)/9 = (x–3)/2.
4. На двух озёрах было поровну уток. Когда с первого озера улетели 29 уток, а со второго – 11 уток, то на первом озере осталось в 7 раз меньше уток, чем на втором. Сколько уток было на каждом озере вначале?
5. Решите уравнение (14у + 21)(1,8 – 0,3y) = 0.
   РЕШЕНИЯ и ОТВЕТЫ:

КР-10 В-2 Математика 6 класс — Контрольная работа «Решение уравнений и задач с помощью уравнений» Вариант 2 (по УМК Мерзляк и др.): задания, решения и ответы на нее.