Контрольная работа по алгебре в 7 классе № 2 «Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочленов на множители» с ответами и решениями в 2-х вариантах. КР-03 В-1 Алгебра 7 Мерзляк. Дидактические материалы для школьников, учителей и родителей.

АЛГЕБРА 7 КЛАСС (УМК МЕРЗЛЯК)
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3. ВАРИАНТ № 1

КР-3 «Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочленов на множители» (транскрипт заданий)

1. Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение:
   1) 3х(х³ – 4x + 6); 3) (4а – 7b)(5а + 6b);
   2) (х – 3)(2х + 1); 4) (у + 2)(y² + у – 8).
2. Разложите на множители: 1) 5a² – 20ab; 2) 7x³ – 14x⁵; 3) За – 3b + ах – bx.
3. Решите уравнение 4x² – 12х = 0.
4. Упростите выражение 2а(3а – 5) – (а – 3)(а – 7).
5. Решите уравнение: 1) (2x+9)/4 – (x–2)/6 = 3; 2) (2x – 3)(x + 7) = (х + 4)(2х – 3) + 3.
6. Найдите значение выражения 18ху + 6х – 24у – 8, если x = 1 ²/₃, у = 0,4.
7. Докажите, что значение выражения 16⁵ – 8⁶ кратно 3.
8. Разложите на множители трёхчлен x² + 8х + 15.

КР-03 В-1 АЛГЕБРА 7 МЕРЗЛЯК.
РЕШЕНИЯ И ОТВЕТЫ

Ответы на контрольную работу:

№ 1.   1) 3х(х³ – 4х + 6) = 3x⁴ – 12x² + 18x;         2) (х – 3)(2х + 1) = 2x² + x – 6x – 3;
3) (4а – 7b)(5а + 6b) = 20a² + 24ab – 35ab – 42b² = 20a² – 11ab – 42b²;
4) (у + 2)(у² + у – 8) = y³ + y² – 8y + 2y² + 2y – 16 = y³ + 3y² – 6y – 16.
№ 2.    1) 5a² – 20ab = 5a(a – 4b);    2) 7x³ – 14x⁵ = 7x³(1 – 2x²);   3) 3a – 3b + ax – bx = (3a – 3b) + (ax – bx) = 3(a – b) + x(a + b) = (3 + x)(a² – b²).
№ 3.    4x(x + 3) = 0     ⇒   1) x₁ = 0    2) x₂ = –3.
№ 4.    5a² – 21.
№ 5.     x = 5/4.
№ 6.   Упростили (3y +1)∙(6x – 8). Подставили х, у, получили ответ: 4,4.
№ 7.    (2⁴)⁵ – (2³)⁶ = 2²⁰ – 2¹⁸ = 2¹⁸(2² – 1) = 2¹⁸(4 – 1) = 2¹⁸ ∙3.  Значит кратно 3, так как в произведении есть множитель 3.
№ 8.     (x + 3)(x + 5).

Смотреть РЕШЕНИЯ заданий в тетради

Вы смотрели: Контрольная работа по алгебре в 7 классе «Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочленов на множители» (УМК Мерзляк): задания, решения и ответы на нее.

Цитаты из учебного пособия «Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс ФГОС» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир, изд-во «Вентана-Граф» использованы на сайте в незначительных объемах, исключительно в учебных и информационных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). Решения и ОТВЕТЫ на контрольную работу (нет в пособии) адресованы родителям для проверки знаний учащихся.