Самостоятельная работа № 18 по алгебре в 7 классе «Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений» с ответами (Варианты 1, 2, 3). Дидактические материалы (упражнения №№ 127 — 131) для учителей, учащихся и родителей. Алгебра 7 Мерзляк С-18.

АЛГЕБРА 7 КЛАСС (МЕРЗЛЯК)
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 18.

С-18. ВАРИАНТ 1.

№ 127. Представьте в виде многочлена выражение:
1) (х + 3)²;              2) (4 – y)²;              3) (a + b/2)²;
4) (2m – 5)²;            5) (7а + 6b)²;             6) (0,2x – 10y)²;
7) (9m + n/3)²;          8) (a² – 1)²;             9) (х³ – x²)²;
10) (р² + р⁴)²;            11) (–11b + 2а⁵)²;          12) (–8 – 4с)²;
13) (1 ²/₃ • р + 2 ²/₅ • q)²;     14) (12хy² – x²у)²;      15) (4а⁶ + 3а⁴b³)².

№ 128. Упростите выражение:
1) (х – 4)² – 6;
2) 10а + (а – 5)²;
3) (3m – 7n)² – 9m(n – 5n);
4) (6а – 3b)² + (9а + 2b)²;
5) b(b – 3) – (b – 4)²;
6) (12а – b)² – (9а – b)(16а + 2b);
7) х(2х – 9)² – 2х(15 + х)²;
8) (х + 2)² – (х – 3)(х + 3);
9) (7а – 5b)(7а + 5b) – (4а + 7b)²;
10) (у – 2)(у + 3) – (у – 1)² + (5 – у)(у + 5).

№ 129. Решите уравнение:
1) (х + 5)² – (х – 1)² = 48;
2) (2х – 3)² + (3 – 4х)(х + 5) = 82;
3) х(х – 3)(4 – х) = 16 – х(х – 3,5)²;
4) (4х – 1)² – (2х – 3)(6х + 5) = 4(х – 2)² + 16x;
5) (х – 1)(х + 1) = 2(х – 5)² – х(х – 3).

№ 130. Упростите выражение и найдите его значение:
1) (х – 3у)² – (3х – у)², если х = –3, у = 3 ¹/₂;
2) (c² – 3)² – (c² – 4)(c² + 2) + 4(5 – с)², если с = –0,05;
3) (m + 5)² – (m – 4)(m + 4), если m = –3,5;
4) (a³ – 2)(a³ + 2) – (a³ + 3)², если а = –2.

№ 131. Замените звёздочки такими одночленами, чтобы образовалось тождество:
1) (* + 5)² = x² + * + 25;
2) (6а⁵ + *)² = * + * + 49b⁴;
3) (* – *)² = 9х⁶ – * + 100х⁴у¹⁰;
4) (5b² – *)² = * – 30a²b³ + *.

С-18. ВАРИАНТ 2.

№ 127. Представьте в виде многочлена выражение:
1) (а + 2)²;             2) (6 – x)²;            3) (a/2 + b)²;
4) (3x – 4)²;          5) (5m + 3n)²;       6) (0,1а + 10b)²;
7) (6x – у/3)²;       8) (n² + 1)²;           9) (х⁴ – x²)²;
10) (у⁴ + y³)²;       11) (–3а + 4b³)²;      12) (–2 – 5х)²;
13) (1 ¹/₃ • m + 3 ³/₅ • n)²;    14) (6ab² – a²b)²;     15) (5а⁴ – 2a²b⁴)².

№ 128. Упростите выражение:
1) (х – 3)² – 8;
2) 12x – (х + 6)²;
3) (2а – 3b)² – 4а(а – 6b);
4) (2х – 3y)² + (4x + 2у)²;
5) (х – 5)² – х(х + 3);
6) (6а – b)² – (9а – b)(4а + 2b);
7) 3х(5 + х)² – х(3х – 6)²;
8) (x – 2)² + (х – 1)(x + 1);
9) (3а – 2b)(3а + 2b) – (а + 3b)²;
10) (у – 4)(у + 3) + (у + 1)² – (7 – у)(7 + у).

№ 129. Решите уравнение:
1) (х – 3)² – (x + 1)² = 12;
2) (3x – 2)² + (1 – 3x)(3х + 2) = 36;
3) х(х – 2)(х – 3) = 8 + х(х – 2,5)²;
4) (6х – 1)² – (5х + 2)(6х + 5) = 6(х – 1)² – 37x;
5) (2х – 1)(2х + 1) = 2(х – 3)² + х(2х – 3).

№ 130. Упростите выражение и найдите его значение:
1) (а – 2b)² – (2а – b)², если а = –2, b = 4;
2) (a² – 2)² – (a² – 1)(a² + 2) + 5(а – 4)², если а = –0,125;
3) (m – 3)² – (m – 2)(m + 2), если m = –2,5;
4) (b² – 1 )(b² + 1) – (b² + 2)², если b = –3.

№ 131. Замените звёздочки такими одночленами, чтобы образовалось тождество:
1) (х – *)² = x² – * + 16;
2) (7у⁷ – *)² = * – * + 81 b⁴;
3) (* + *)² = 25x¹⁰ + * + 121x²у⁶;
4) (3b³ – *)² = * – 18ab⁴ + *.

Алгебра 7 Мерзляк С-18.

С-18. ВАРИАНТ 3.

№ 127. Представьте в виде многочлена выражение:
1) (х – 4)²;                2) (5 – х)²;              3) (0,5а – b)²;
4) (3х – 2)²;             5) (5m + 3n)²;         6) (0,4а – 5b)²;
7) (8х + y/2)²;         8) (b² – 3)²;           9) (y² – 2y)²;
10) (m³ + n²)²;       11) (–7х + 3y³)²;       12) (–5 – 2а)²;
43) (2 ¹/₄ • а + 1 ²/₃ • b)²;     14) (6pq² – qp²)²;     15) (2х⁴ + 5х³b⁵)².

№ 128. Упростите выражение:
1) (х – 5)² – 7;
2) 6у + (у – 3)²;
3) (4а – 5b)² – 16а(а – 3b);
4) (4m + 3n)² + (2m – 6n)²;
5) х(х – 2) – (х – 3)²;
6) (8р – q)² – (4р – q)(16p + 3q);
7) y(3y – 2)² – 9y(4 + y)²;
8) (х + 4)² – (х – 2)(х + 2);
9) (8а – 3b)(8а + 3b) – (6а – 5b)²;
10) (m – 3)(m + 4) – (m + 2)² + (4 – m)(m + 4).

№ 129. Решите уравнение:
1) (х + 7)² – (х – 8)² = –15;
2) (4х + 1)² + (3 – 2х)(8х + 1) = 7;
3) х(х + 2)(6 – х) = 14 – х(х – 2)²;
4) (6х – 1)² – (4х – 3)(3х + 1) = 6(2х – 5)² + 113х;
5) (х – 2)(х + 2) = 3(х + 4)² – 2х(х + 5).

№ 130. Упростите выражение и найдите его значение:
1) (х – 4y)² – (4х – y)², если х = 1 ¹/₃ , у = –2;
2) (x² – 1)² – (x² – 5)(x² + 5) + 2(4 – х)², если х = –0,25;
3) (а + 6)² – (а – 2)(а + 2), если a = 1 ³/₄;
4) (х⁴ – 3)(х⁴ + 3) – (х⁴ – 5)², если х = 3.

№ 131. Замените звёздочки такими одночленами, чтобы образовалось тождество:
1) (* – 4)² = y² – * + 16;
2) (4a³ + *)² = * + * + 25m²;
3) (* – *)² = 16х⁶ – * + 49y⁴x⁸;
4) (3n² – *)² = * – 24n²q⁵ + *.

АЛГЕБРА 7 МЕРЗЛЯК С-18
ОТВЕТЫ НА САМОСТОЯТЕЛЬНУЮ:

ОТВЕТЫ НА ВАРИАНТ 1

Смотреть РЕШЕНИЯ заданий в тетради

ОТВЕТЫ НА ВАРИАНТ 2

Смотреть РЕШЕНИЯ заданий в тетради

ОТВЕТЫ НА ВАРИАНТ 3

Смотреть РЕШЕНИЯ заданий в тетради

Вы смотрели: Самостоятельная работа по алгебре в 7 классе «Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений» с ответами. Дидактические материалы для учителей, учащихся и родителей. Алгебра 7 Мерзляк С-18.

Цитаты (упражнения) из учебного пособия «Дидактические материалы. Алгебра 7 класс / Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — М.:Вентана-Граф» использованы на сайте исключительно в учебных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). Решения и ОТВЕТЫ на самостоятельную работу (нет в пособии) адресованы родителям для проверки знаний учащихся. Алгебра 7 Мерзляк С-18.