АЛГЕБРА 7 МЕРЗЛЯК С-20

автор урока - учитель математики - admin ср, 22/09/2021 - 07:18

Самостоятельная работа № 20 по алгебре в 7 классе «Сумма и разность кубов двух выражений» с ответами (Варианты 1, 2, 3). Дидактические материалы (упражнения №№ 140 — 143) для учителей, учащихся и родителей. Алгебра 7 Мерзляк С-20.

АЛГЕБРА 7 КЛАСС (МЕРЗЛЯК)
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 20.

С-20. ВАРИАНТ 1.

№ 140. Разложите на множители:
1) m³ – n³;
2) с³ + 8;
3) 27a³ – b³;
4) 125 + a³b³;
5) х⁶ – у⁹;
6) 1000а¹²b³ + 0,001с⁹d¹⁵.

№ 141. Упростите выражение:
1) (х – 1)(x² + х + 1) + (3 – х)(9 + 3х + x²);
2) (х + 2)(x² – 2х + 4) – х(х – 3)(x + 3);
3) а(а + 2){а – 2) – (а – 4)(a² + 4а + 16);
4) (а + 1 )(а – 1)(a² – а + 1 )(a² + а + 1)(а⁶ + 1 )(a¹² + 1)(a²⁴ + 1).

№ 142. Решите уравнение:
1) (4 – 5х)(16 + 20х + 25x²) + 5х(5х – 2)(5х + 2) = 4;
2) 81(x/3 – 1)(x²/9 + x/3 + 1) – 3x(x – 2)² = 12x².

№ 143. Разложите на множители: 1) (а + 7)³ – 8; 2) (а – 2)³ + 27.

С-20. ВАРИАНТ 2.

№ 140. Разложите на множители:
1) 27 – х³;       4) 216 – m³n³;
2) a³ + 64;        5) b⁹ + а¹²;
3) 8x³ – у³;        6) 343а⁶b¹⁵ – 0,008х⁹у³.

№ 141. Упростите выражение:
1) (х – 2)(x² + 2х + 4) – (1 + х)(x² – х + 1);
2) (х – 3)(x² + 3х + 9) – х(х + 1)(х – 1);
3) а(а – 3)(a + 3) – (а + 2)(a² – 2а + 4);
4) (a² – 1 )(a² + 1)(а⁴⁸ + 1 )(a¹² + 1)(a²⁴ + 1)(a⁴ – a² + 1)(a⁴ + a² + 1).

№ 142. Решите уравнение:
1) (2 – 3х)(4 + 6х + 9x²) + 3х(3х – 1)(3х + 1) = х;
2) 27(х/3 –1)(x²/9 + x/3 + 1) – х(х – 1)² = 2x².

№ 143. Разложите на множители: 1) (a + 3)³ – 27; 2) (а – 7)³ + 8.

С-20. ВАРИАНТ 3.

№ 140. Разложите на множители:
1) a³ + 1;
2) m³ + 27;
3) 64y³ – х³;
4) 216 + m³n³;
5) а⁹ – b¹²;
6) 343а⁶b⁹ + 0,027c³d²¹.

№ 141. Упростите выражение:
1) (х – 2)(x² + 2х + 4) + (4 – х)(x² + 4х + 16);
2) (х + 3)(x² – 3х + 9) – х(х – 4)(х + 4);
3) у(у + 3)(у – 3) – (у – 5)(y² + 5y + 25);
4) (х³ – 1)(х³ + 1)(х¹⁸ + 1)(х³⁶ + 1)(х⁶ + х³ + 1)(х⁶ – х³ + 1).

№ 142. Решите уравнение:
1) (2 + 3х)(4 – 6х + 9x²) – 3х(3х – 4)(3х + 4) = 10;
2) 16(х/2 – 2)(x²/4 + х + 4) – 2х(х – 6)² = 24x².

№ 143. Разложите на множители: 1) (а + 4)³ – 27; 2) (а – 9)³ + 64.