автор урока - учитель математики - пт, 24/09/2021 - 10:22
Самостоятельная работа № 31 по алгебре в 7 классе «Решение задач» с ответами (2 варианта). Дидактические материалы для учителей, учащихся и родителей. Алгебра 7 Макарычев С-31. Ответы на самостоятельную работу адресованы родителям для проверки знаний учащихся, а также для самопроверки при дистанционном обучении.
АЛГЕБРА 7 КЛАСС (МАКАРЫЧЕВ)
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 31
С-31 ВАРИАНТ 1 (ТРАНСКРИПТ ЗАДАНИЙ)
№ 1. Даны два двучлена 3х + 7 и 5х – 11. Запишите с помощью уравнения следующее предложение:
1) значение суммы этих двучленов равно 12;
2) значение первого двучлена на 15 больше значения второго;
3) значение второго двучлена на 15 меньше значения первого;
4) значение первого двучлена равно удвоенному значению второго;
5) значение второго двучлена, увеличенное на 6, равно удвоенному значению первого.
№ 2. Решите задачу:
1) Мастер изготовляет на 8 деталей в час больше, чем ученик. Ученик работал 6 ч, а мастер – 8 ч, и вместе они изготовили 232 детали. Сколько деталей в час изготовлял ученик?
2) На путь от посёлка до станции автомобилист потратил на 1 ч меньше, чем велосипедист. Найдите расстояние от посёлка до станции, если автомобилист проехал его со средней скоростью 60 км/ч, а велосипедист – 20 км/ч.
3) В жилом доме 9 однокомнатных, 18 двухкомнатных и 9 трёхкомнатных квартир общей площадью 1458 м2. Известно, что площадь двухкомнатной квартиры на 10 м2 больше, чем однокомнатной, и на 12 м2 меньше, чем трёхкомнатной. Найдите площадь каждой квартиры.
4) Автомобиль и грузовик выехали одновременно навстречу друг другу из пунктов А и В, расстояние между которыми 280 км. Средняя скорость автомобиля на 20 км/ч больше средней скорости грузовика. Найдите скорость каждого, если известно, что встретились они через 3 ч и грузовик сделал в пути получасовую остановку.
5) Одна из сторон равнобедренного треугольника на 3 см короче другой. Найдите основание треугольника, если его периметр равен 51 см (рассмотрите два случая).
С-31 ВАРИАНТ 2 (ТРАНСКРИПТ ЗАДАНИЙ)
№ 1. Даны два двучлена 5х + 11 и 3х – 5. Запишите с помощью уравнения следующее предложение:
1) значение суммы этих двучленов равно 17;
2) значение первого двучлена на 13 больше значения второго;
3) значение второго двучлена на 13 меньше значения первого;
4) значение второго двучлена равно удвоенному значению первого;
5) значение второго двучлена, увеличенное на 13, равно, утроенному значению первого.
№ 2. Решите задачу:
1) Скорость автомобиля на 30 км/ч больше скорости мотоцикла. Они едут навстречу друг другу из пунктов А и В, расстояние между которыми 240 км, и встречаются в пункте С. Найдите скорость автомобиля и скорость мотоцикла, если известно, что автомобиль был в пути 3 ч, а мотоцикл – 2 ч.
2) В столовую привезли картофель, упакованный в пакеты по 3 кг. Если бы он был упакован в пакеты по 5 кг, то понадобилось бы на 8 пакетов меньше. Сколько килограммов картофеля привезли в столовую?
3) Собрание сочинений Конан Дойла содержит 5 толстых томов, 4 средних и 3 тонких тома. Количество страниц в среднем томе на 30 меньше, чем в толстом, и на 20 больше, чем в тонком. Сколько страниц в каждом томе, если общее число страниц в собрании 6090?
4) Из пунктов А и В, расстояние между которыми 94 км, отправились одновременно навстречу друг другу пешеход и велосипедист. Скорость пешехода на 16 км/ч меньше скорости велосипедиста. Найдите скорость каждого, если известно, что встретились они через 4 ч и пешеход сделал в пути получасовую остановку.
5) Одна из сторон равнобедренного треугольника на 6 см длиннее другой. Найдите боковую сторону треугольника, если его периметр равен 39 см (рассмотрите два случая).
АЛГЕБРА 7 МАКАРЫЧЕВ С-31.
РЕШЕНИЯ И ОТВЕТЫ:
1) 8x = 16; 2) –2x = –3; 3) 2x = 3; 4) 3x + 7 = 10x – 22 => 7x = 29 5) 6x + 14 = 5x – 5; => x = –19.
# 2.
1) x дет/час – изготовил ученик; (x + 8) дет/час – изготовил мастер.
6x + 8 • (x + 8) = 232 => 14x = 168. Ответ: 12 деталей в час.
2) x км – расстояние от поселка до станции; x/60 ч – время автомобилиста; x/20 ч – время велосипедиста.
x/30 + 1 = x/20 => 2x = 60. Ответ: 30 км.
3) х – площадь двухкомнатной квартиры; (х – 10) – площадь однокомнатной квартиры; (х + 12) – площадь трехкомнатной квартиры.
9 • (х – 10) + 18х + 9 • (х + 12) = 1458 => x = 40. Ответ: 30, 40 и 52 м2.
4) x км/ч – средняя скорость грузовика; (x + 20) км/ч – средняя скорость автомобиля; 3 ч – 30 мин = 2 ч 30 мин (2,5 часа) – был в пути грузовик.
2,5х + 3 • (х + 20) = 280 => x = 40. Ответ: 40 км/ч и 60 км/ч.
5)
1-й случай. x – длина основания; (x – 3) – длина боковых сторон.
x + 2 • (x – 3) = 51 => 3x = 57. Ответ: 19 см.
2-й случай. х – длина основания; (х + 3) – длина боковых сторон.
х + 2 • (х + 3) = 51 => 3x = 45. Ответ: 15 см.
Вы смотрели: Самостоятельная работа по алгебре в 7 классе «Решение задач» с ответами для УМК Макарычев Варианты 1, 2. Дидактические материалы для учителей, учащихся и родителей. Алгебра 7 Макарычев С-31.
Цитаты (упражнения) из учебного пособия «Дидактические материалы. Алгебра 7 класс / Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — М.:Вентана-Граф» использованы на сайте исключительно в учебных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). Решения и ОТВЕТЫ на самостоятельную работу (нет в пособии) адресованы родителям для проверки знаний учащихся.
