Задача 1.

Стихотворная индусская задача.

«На две партии разбившись, забавлялись обезьяны.

Часть восьмая их в квадрате в роще весело резвилась;

Криком радостным двенадцать воздух свежий оглашали ...

Вместе сколько, ты мне скажешь, обезьян там было в роще?»

Задача 2.

Жизнь Диофанта (древний математик).

История сохранила нам мало черт биографии замечательного древнего математика Диофанта.
Все, что известно о нем, почерпнуто из надписи на его гробнице - надписи, составленной в форме математической задачи.
Приводим эту надпись:

«Путник! Здесь прах погребен Диофанта. И числа поведать могут, о чудо, сколь долог был век его жизни.
Часть шестую его представляло прекрасное детство.
Двенадцатая часть протекла еще жизни - покрылся пухом тогда подбородок.
Седьмую в бездетном браке провел Диофант.
Прошло пятилетие; он был осчастливлен рождением прекрасного первенца сына, коему рок половину лишь жизни прекрасной и светлой дал на земле по сравненью с отцом.
И в печали глубокой старец земного удела конец восприял, переживши года четыре с тех пор, как сына лишился.
Скажи, сколько лет жизни достигнув, смерть восприял Диофант?»

Задача 3.

Как с помощью двух бидонов емкостью 17 л. и 5 л.
отлить из молочной цистерны 13 л. молока?

Задача 4.

Имеется 9 одинаковых по виду шариков,
8 из них имеют одинаковую массу,
а один меньшую массу (внутри него небольшая полость).
Как двумя взвешиваниями ( на чашечных весах без гирь ) найти этот шарик?

Задача 5.

Некий владыка, желая испытать двух мудрецов, сказал им:

«Перед вами три колпака:
один черный и два белых.
Вам наденут по колпаку.
Мне интересно знать, кто из вас первым догадается, какого цвета на нем колпак.

После этого мудрецов увели в темную комнату
и там надели на их головы по белому колпаку.
Затем мудрецов привели обратно.
Долго они смотрели друг на друга.
Наконец, один из них воскликнул: «На мне белый колпак!»
Как рассуждал этот мудрец?

Математические ребусы    |      Логические задачи    |      Занимательная математика    |      Задачи на смекалку