КР-5 Алгебра 8 Мерзляк — это задания и ответы на контрольную работу № 5 «Квадратные уравнения. Теорема Виета» (в 2-х вариантах) из пособия для учащихся «Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс ФГОС» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, изд-во «Вентана-Граф»), которые используются в комплекте с учебником «Алгебра 8 класс» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир). Цитаты использованы в учебных целях.

Алгебра 8 класс (Мерзляк)
Контрольная работа № 5

Тема: Квадратные уравнения. Теорема Виета

Ответы на контрольную работу № 5

Задания и ответы на Вариант 1

№ 1. Решите уравнение: 1) 7х2 – 21 = 0;   2) 5х2 + 9х = 0;   3) х2 + х – 42 = 0;
4) 3х2 – 28х + 9 = 0;   5) 2х2 – 8х + 11 = 0;   6) 16х2 – 8х + 1 = 0.
Правильный ОТВЕТ: 1) x1 = –√3; x2 = √3;  2) x1 = 0; x2 = –1,8;  3) x1 = 6; x2 = –7;
4) x1 = 9; x2 = 1/3;  5) нет корней;  6) х = 1/4.

№ 2. Составьте приведённое квадратное уравнение, сумма корней которого равна –10, а произведение — числу 8.
Правильный ОТВЕТ: х2 + 10х + 8 = 0.

№ 3. Диагональ прямоугольника на 8 см больше одной из его сторон и на 4 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника.
Правильный ОТВЕТ: 12 см; 16 см.

№ 4. Число –3 является корнем уравнения 2х2 + 7х + с = 0. Найдите значение с и второй корень уравнения.
Правильный ОТВЕТ: с = 3; х2 = –1/2.

№ 5. При каком значении а уравнение 3х2 – 6х + а = 0 имеет единственный корень?
Правильный ОТВЕТ: а = 3.

№ 6. Известно, что х1 и х2 — корни уравнения х2 +12х + 6 = 0. Не решая уравнения, найдите значение выражения х12 + х22.
Правильный ОТВЕТ: 132.

♦ Нажмите на спойлер ниже, чтобы увидеть решения всех заданий.

Смотреть РЕШЕНИЯ заданий в тетради

Задания и ответы на Вариант 2

№ 1. Решите уравнение: 1) 4х2 – 20 = 0;   2) 3х2 + 5х = 0;  3) х2 – 5х –24 = 0;
4) 7х2 – 22х + 3 = 0;   5) 7х2 – 6х + 2 = 0;   6) 4х2 + 12х + 9 = 0.
Правильный ОТВЕТ: 1) x1 = –√5; x2 = √5;  2) x1 = –5/3; x2 = 0;  3) x1 = –3; x2 = 8;
4) x1 = 1/7; x2 = 3;  5) нет корней;  6) х = –1,5.

№ 2. Составьте приведённое квадратное уравнение, сумма корней которого равна 6, а произведение — числу 4.
Правильный ОТВЕТ: х2 – 6х + 4 = 0.

№ 3. Диагональ прямоугольника на 6 см больше одной из сторон и на 3 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника.
Правильный ОТВЕТ: 9 см; 12 см.

№ 4. Число 4 является корнем уравнения 3х2 + bх + 4 = 0. Найдите значение b и второй корень уравнения.
Правильный ОТВЕТ: b = –5; х2 = 1.

№ 5. При каком значении а уравнение 2х2 – 8х + а = 0 имеет единственный корень?
Правильный ОТВЕТ: а = 8.

№ 6. Известно, что х1 и х2 — корни уравнения х2 + 10х – 4 = 0. Не решая уравнения, найдите значение выражения х12 + x22.
Правильный ОТВЕТ: 108.

♦ Нажмите на спойлер ниже, чтобы увидеть решения всех заданий.

Смотреть РЕШЕНИЯ заданий в тетради

Задания и ответы на контрольную работу № 5 по Алгебре в 8 классе, которая используется в комплекте с учебником «Алгебра 8 класс» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир) системы «Алгоритм успеха». КР-5 Алгебра 8 Мерзляк с ответами.