Контрольная работа № 6 по алгебре с ответами для учащихся 10 класса по УМК Колмогоров (базовый уровень). Настоящая проверочная работа «Применение непрерывности и производной» в 2-х вариантах является важным дополнением к учебнику по алгебре и началам анализа для 10–11 классов под редакцией Колмогорова А.Н. Алгебра 10 Колмогоров Контрольная 6. Ответы адресованы родителям. К сложным заданиям указаны решения.

Цитаты из пособия «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Контрольные работы в НОВОМ формате / Ю.П. Дудницын, А.В. Семенов; [под общ. ред. А.В. Семенова]; Московский центр непрерывного математического образования» использованы в учебных целях.

Алгебра 10 класс (Колмогоров)
Контрольная работа № 6

Тема контрольной работы: Применение непрерывности и производной. Применение непрерывности. Касательная к графику функции. Приближенные вычисления. Производная в физике и технике.

К-6. Вариант 2 (транскрипт)

Часть 1

1. Сколько целых положительных решений имеет неравенство 1/x < 2/(3 – x)?
2. К графику функции проведена касательная через точку с абсциссой х0 = –2. Вычислите тангенс угла наклона этой касательной к оси абсцисс.
3. На рисунке изображены эскиз графика функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке х0.
4. Прямолинейное движение точки описывается законом x(t) = t5 + t3. Найдите её скорость и ускорение в момент времени t = 2 . (Время измеряется в секундах, перемещение – в метрах.)

Часть 2

5. Докажите, что касательные, проведённые через точки графика функции f(x) = 2 + sin 2x с абсциссами x1 = 0 и х2 = π, параллельны.
6. Касательные, проведённые через точки А и В графика функции f{x) = (3 + x)/(x + 2), параллельны биссектрисам второго и четвёртого координатных углов. Найдите координаты точек А и В.
7. Найдите величину угла, образованного касательными к графику функции y = –cos x, которые проходят через его точки с абсциссами х1 = –π/2 и х2 = π/2.

Ответы на контрольную работу № 6

Смотреть ОТВЕТЫ на Вариант 1

Смотреть ОТВЕТЫ на Вариант 2

Вы смотрели: Контрольная работа по алгебре с ответами для учащихся 10 класса «Применение непрерывности и производной» в 2-х вариантах. Алгебра 10 Колмогоров Контрольная 6. Ответы адресованы родителям.

При оценивании выполнения заданий следует обращать внимание не только на правильность ответа, но и на правильность решения. В отличие от основной школы учащегося нужно ориентировать на получение правильного ответа «законными» способами, а не искать, за что бы похвалить. Разумная последовательность и даже жесткость предъявляемых требований в оценивании выполнения заданий с последующей корректировкой знаний позволит учащемуся получить знания школьного курса алгебры и начал анализа, сдать экзамен (в любой форме) и продолжать обучение в высшем учебном заведении.