Контрольная работа № 7 по алгебре с ответами для учащихся 10 класса по УМК Колмогоров (базовый уровень). Настоящая проверочная работа «Применение производной к исследованию функций» в 2-х вариантах является важным дополнением к учебнику по алгебре и началам анализа для 10–11 классов под редакцией Колмогорова А.Н. Алгебра 10 Колмогоров Контрольная 7. Ответы адресованы родителям. К сложным заданиям указаны решения.

Цитаты из пособия «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Контрольные работы в НОВОМ формате / Ю.П. Дудницын, А.В. Семенов; [под общ. ред. А.В. Семенова]; Московский центр непрерывного математического образования» использованы в учебных целях.

Алгебра 10 класс (Колмогоров)
Контрольная работа № 7

Тема контрольной работы: Применение производной к исследованию функций. Признак возрастания (убывания) функции. Критические точки функции, максимумы и минимумы. Примеры применения производной к исследованию функций. Наибольшее и наименьшее значения функции.

К-7. Вариант 2 (транскрипт)

Часть 1

1. Функция y = g(x) определена на промежутке (–5; 7). На рисунке изображён эскиз графика её производной у = g’(x). Найдите точки максимума функции g. 
2. Найдите промежутки убывания функции f(х) = 8х2 – х4.
3. Найдите наименьшее значение функции у = 8cos х + 4х на отрезке [0; π/2]
4. Прямолинейное движение точки описывается законом S(t) = –t3/3 + 4t2 + 48t. (Время измеряется в секундах, перемещение – в метрах.) Найдите наибольшую скорость её движения.

Часть 2

5. Докажите, что уравнение 3 – x3 – 2х = 0 имеет единственное решение. Найдите его.
6. Число 27 нужно представить в виде суммы трёх положительных слагаемых таким образом, чтобы их произведение было наибольшим, причём два слагаемых были пропорциональны числам 1 и 5. Задайте формулой функцию, наибольшее значение которой необходимо будет найти.
7. Найдите искомые слагаемые (см. задание 6) и представьте число 27 в виде их суммы.

Ответы на контрольную работу № 7

Смотреть ОТВЕТЫ на Вариант 1

Смотреть ОТВЕТЫ на Вариант 2

Вы смотрели: Контрольная работа по алгебре с ответами для учащихся 10 класса «Применение производной к исследованию функций» в 2-х вариантах. Алгебра 10 Колмогоров Контрольная 7. Ответы адресованы родителям.

При оценивании выполнения заданий следует обращать внимание не только на правильность ответа, но и на правильность решения. В отличие от основной школы учащегося нужно ориентировать на получение правильного ответа «законными» способами, а не искать, за что бы похвалить. Разумная последовательность и даже жесткость предъявляемых требований в оценивании выполнения заданий с последующей корректировкой знаний позволит учащемуся получить знания школьного курса алгебры и начал анализа, сдать экзамен (в любой форме) и продолжать обучение в высшем учебном заведении.