Итоговая контрольная работа по геометрии в 7 классе (вариант 1-й): задания, ответы, решения. Дидактические материалы для школьников, учителей и родителей. КР-5 Геометрия 7 Мерзляк В-1 с ответами.

Геометрия 7 класс (УМК Мерзляк и др.)
Итоговая контрольная работа. Вариант 1

К-5 В-1 «Обобщение и систематизация знаний за курс 7 класса» (транскрипт заданий)

1. В треугольнике МРК известно, что ∠М = 64°, ∠P = 46°. Укажите верное неравенство: 1) МК > РК; 2) РК > РМ; 3) МК > РМ; 4) РМ > МК.
   
2. Докажите, что треугольник АВС равнобедренный (рис. 273), если AD = ЕС и ∠BDE = ∠BED.
   
3. В треугольнике DEF известно, что ∠EDF = 68°, ∠DEF = 44°. Биссектриса угла EDF пересекает сторону EF в точке К. Найдите угол DKF.
   
4. Боковая сторона равнобедренного треугольника делится точкой касания вписанной окружности в отношении 3:2, считая от вершины угла при основании треугольника. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 64 см.
   
5. Отрезок ВМ — медиана равнобедренного треугольника АВС (АВ = ВС). На стороне АВ отметили точку К такую, что КМ || ВС. Докажите, что ВК = КМ.

КР-5 В-1 Геометрия 7 Мерзляк.
Решения и ответы

Задания и ответы на итоговую контрольную работу:

№ 1. В треугольнике МРК известно, что ∠М = 64°, ∠P = 46°. Укажите верное неравенство: 1) МК > РК; 2) РК > РМ; 3) МК > РМ; 4) РМ > МК.
Правильный ОТВЕТ: 4) PM > MK.

№ 2. Докажите, что треугольник АВС равнобедренный (рис. 273), если AD = ЕС и ∠BDE = ∠BED.
Правильный ОТВЕТ: Доказать ΔABD = ΔBEC по 1 пр.  ⇒ AB = BC  ⇒ ΔABC равнобедр.

№ 3. В треугольнике DEF известно, что ∠EDF = 68°, ∠DEF = 44°. Биссектриса угла EDF пересекает сторону EF в точке К. Найдите угол DKF.
Правильный ОТВЕТ: ∠DKF = 78°.

№ 4. Боковая сторона равнобедренного треугольника делится точкой касания вписанной окружности в отношении 3:2, считая от вершины угла при основании треугольника. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 64 см.
Правильный ОТВЕТ: AB = BC = 20 см; AC = 24 см.

№ 5. Отрезок ВМ — медиана равнобедренного треугольника АВС (АВ = ВС). На стороне АВ отметили точку К такую, что КМ || ВС. Докажите, что ВК = КМ.
Правильный ОТВЕТ: 1) ΔABC – равноб. ⇒ ВМ медиана и биссек. ⇒ ∠ABM = ∠MBC.
2) KM || BC  ⇒ ∠MBC = ∠KMB (накр. леж.)  ⇒ ∠ABM = ∠KMB  ⇒ ΔKMB равноб.  ⇒ BK = KM.

Нажмите на спойлер ниже, чтобы увидеть решения всех заданий.

Смотреть РЕШЕНИЯ заданий в тетради 

Вы смотрели: Итоговая контрольная работа по геометрии в 7 классе (УМК Мерзляк): задания, решения и ответы на нее. КР-5 Геометрия 7 Мерзляк В-1 с ответами.

Цитаты из учебного пособия «Геометрия. Дидактические материалы. 7 класс ФГОС» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир, изд-во «Вентана-Граф» использованы на сайте в незначительных объемах, исключительно в учебных и информационных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). Решения и ОТВЕТЫ на контрольную работу (нет в пособии) адресованы родителям для проверки знаний учащихся.