Вариант 1

Часть 1

1. Чему равно произведение 206 • 94?
   1) 19 364 2) 18 364 3) 18 344 4) 19 354
2. Чему равно частное 1 214 496 : 24?
   1) 5604 2) 50 604 3) 564 4) 5064
3. Упростите выражение 43 • а • 2.
   1) 43а 2) 86а 3) 45а 4) 96а
4. Укажите верное равенство.
   1) 3(4 + х) = 4 + Зх 2) 3(4 + х) = 12 + х 3) 3(4 + х) = 12 + Зх        4) 3(4 + х)= 15х
5. Чему равен корень уравнения 8х + х – Зх = 108?
   1) 28 3) 18 2) 16 4) 11
6. Укажите число, которое может быть остатком при делении натурального числа b на 87.
   1) 85 3) 100 2) 96 4) 88
7. Из двух посёлков, расстояние между которыми равно 16 км, одновременно в одном направлении отправились пешеход и велосипедист. Пешеход шёл впереди со скоростью 4 км/ч, а велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч. Через сколько часов после начала движения велосипедист догонит пешехода?
   1) 1 ч   3) 2 ч   2) 3 ч   4) 4 ч

8. Укажите верное утверждение.
   1) При любых значениях а, b и с верно равенство (а – b)с = а(b – с).
   2) Если а : b = 1, то а = b.
   3) При любых значениях а, b, с верно равенство а(b + с) = ab + ас.
   4) В примере, не содержащем скобок, сложение выполняется раньше умножения.

9. Стену длиной 6 м и высотой 3 м хотят выложить кафелем. Одна кафельная плитка имеет форму квадрата со стороной 12 см, а в одном ящике – 120 плиток. Какое наименьшее количество ящиков с кафелем надо приобрести для запланированной работы?
   1) 11 ящиков 3) 12 ящиков 2) 10 ящиков 4) 9 ящиков

10. Объём аквариума равен 160 000 см3. Найдите высоту аквариума, если его длина равна 80 см, а ширина – 40 см. Ответ: ________________.
11. В буфете есть три вида соков и четыре вида пирожков. Сколько есть способов выбора сока с пирожком? Ответ: ________________.

Часть 2

12. Лиза получила остаток 10 при делении 197 на некоторое число. На какое число делила Лиза? Сколько решений имеет задача? Ответ: _________.
13. Найдите частное двух чисел, если оно в 6 раз больше делителя и в 3 раза меньше делимого. Ответ: ______.
14. На клетчатой бумаге со стороной клетки 1 см нарисована фигура (см. рисунок). Нарисуйте другую фигуру, состоящую из клеток, площадь которой на 1 см2 больше площади данной фигуры, а периметр на 2 сантиметра меньше периметра данной фигуры. Границы вашей фигуры должны проходить только по линиям нарисованной сетки. Ответ: ________.

Вариант 2

Часть 1

1. Чему равно произведение 308 • 79?
   1) 23 762 2) 24 332 3) 24 232   4) 23 562
2. Чему равно частное 1 391 592 : 23?
   1) 654 2) 6504 3) 60 504  4) 6054
3. Упростите выражение 24 • 4а.
   1) 28а 2) 24а 3) 96а  4) 84а
4. Укажите верное равенство.
   1) 13(6а + 7) = 78а + 91 2) 13(6а +7) = 78а + 7 3) 13(6а + 7) = 91а   4) 13(6а + 7) = 91а
5. Чему равен корень уравнения (16х – 10х + 3) • 4 = 132?
   1) 6 3) 5 2) 4   4) 7
6. Укажите число, которое может быть остатком при делении натурального числа а на 101.
   1) 87 2) 103 3) 111   4) 120
7. Из двух посёлков, расстояние между которыми равно 88 км, одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста. Скорость первого 10 км/ч, скорость второго – 12 км/ч. Через сколько часов после начала движения они встретятся?
   1) 2 ч 2) 3 ч 3) 1 ч     4) 4 ч
8. Укажите верное утверждение.
   1) Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон.
   2) Если произведение равно нулю, то все множители равны нулю.
   3) На нуль делить нельзя.
   4) Если один из двух множителей равен 1, то произведение равно другому множителю.
9. Для покраски 1 м2 стены требуется 140 г краски. Краска продаётся в банках по 3 кг. Какое наименьшее количество банок краски нужно купить для покраски стены длиной 14 м и высотой 3 м?
   1) 1 банку 3) б банок 2) 3 банки          4) 4 банки
10. Спортзал имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Его объём равен 432 м3, а высота – 4 м. Найдите площадь пола этого спортзала. Ответ: ______________
11. В буфете есть четыре вида соков и пять видов пирожков. Сколько есть способов выбора сока с пирожком? Ответ: __________.

Часть 2

12. Найдите наименьшее число, которое при делении на 5, на 7, на 11 даёт в остатке 2. Ответ: ________________
13. Известно, что А меньше В в 7 раз, а В больше С в 14 раз. Какое из двух чисел больше – А или С? Во сколько раз? Ответ: ________.
14. Считая, что длина 1 клетки равна 1 см, начертите прямоугольник, периметр которого равен 22 см, а площадь равна 30 см2. Укажите в ответе длины двух его соседних сторон. Ответ:

Вариант 3

Часть 1

1. Чему равно произведение 409 • 65?
   1) 25 445 2) 25 485 3) 26 585    4) 26 045
2. Чему равно частное 1 630 838 : 23?
   1) 796 2) 70 096 3) 7906    4) 70 906
3. Упростите выражение 27а • 3.
   1) 30а 2) 27а 3) 67а   4) 81а
4. Укажите верное равенство.
   1) (х – 8) • 12 = 12х – 8
   2) (х – 8) • 12 = 12х – 96
   3) (х – 8) • 12 – 12х
   4) (х – 8) • 12 = х – 96
5. Чему равен корень уравнения 23х – 12х + 6х + 5 = 90?
   1) 8 3) 6 2) 3        4) 5
6. Укажите число, которое может быть остатком при делении натурального числа а на 47.
   1) 47 2) 50 3) 3        4) 48
7. Из двух посёлков, расстояние между которыми равно 656 км, одновременно выехали навстречу друг другу два автомобиля и встретились через 4 часа после начала движения. Скорость одного из автомобилей равна 64 км/ч. Найдите скорость второго автомобиля.
   1) 92 км/ч          3) 87 км/ч          2) 100 км/ч        4) 99 км/ч

8. Укажите верное утверждение.
   1) Две фигуры, имеющие равные площади, равны.
   2) Делимое равно произведению делителя и частного.
   3) Две равные фигуры имеют равные площади.
   4) При любом натуральном а верно равенство 0 : а = а.
9. Площадь прямоугольного футбольного поля равна 6600 м2. Сколько мешков семян газонной смеси понадобится, чтобы засеять это поле, если на 1 м2 уходит 20 г семян и 1 мешок семян газонной смеси весит 20 кг?
   1) 7 мешков 3) 5 мешков 2) 6 мешков      4) 12 мешков
10. Объём аквариума равен 114 400 см3. Найдите высоту аквариума, если его длина равна 80 см, а ширина на 15 см меньше длины. Ответ: _____________________
11. Сколько различных двухзначных чисел можно составить из цифр 0, 7 и 5 (цифры могут повторяться)? Ответ: ______

Часть 2

12. Ваня получил остаток 10 при делении 219 на некоторое число. На какое число делил Ваня? Сколько решений имеет задача? Ответ: ____
13. Найдите частное двух чисел, если оно в 5 раз меньше делимого и в 4 раза больше делителя. Ответ: _____
14. На клетчатой бумаге со стороной клетки 1 см нарисована фигура (см. рисунок). Нарисуйте другую фигуру, состоящую из клеток, площадь которой на 1 см2 больше площади данной фигуры, а периметр на 2 сантиметра меньше периметра данной фигуры. Границы вашей фигуры должны проходить только по линиям нарисованной сетки. Ответ: ____

Вариант 4

Часть 1

1. Чему равно произведение 507 • 86?
   1) 43 502 2) 44 512 3) 44 612            4) 43 602
2. Чему равно частное 1 583 608 : 26?
   1) 60 908 2) 6908 3) 69 008            4) 698
3. Упростите выражение 15а • 6b.
   1) 15аb 2) 90а 3) 90аb                4) 21 аb
4. Укажите верное равенство.
   1) (6 – у) • 13 = 6 – 13у
   2) (6 – у) • 13 = 78 – у
   3) (6 – у) • 13 = 78 – 13у
   4) (6 – у) • 13 = 65у
5. Чему равен корень уравнения 32х + 14х – 27х + 5 = 100?
   1) 4 3) 6 2) 7        4) 5
6. Укажите число, которое может быть остатком при делении натурального числа а на 18.
   1) 30 2) 25 3) 18      4) 3
7. Расстояние между двумя пристанями равно 48 км. От этих пристаней одновременно в одном направлении отплыли две моторные лодки. Первая лодка двигалась со скоростью 12 км/ч. Вторая лодка, шедшая позади, двигалась со скоростью 18 км/ч. Через сколько часов после начала движения вторая лодка догонит первую?
   1) 3 ч 3) 4 ч 2) 8 ч 4) 6 ч
8. Укажите верное утверждение.
   1) Если площади двух прямоугольников равны, то их периметры также равны.
   2) Существует такое значение а, при котором верно равенство а : а – а.
   3) Прямоугольники с равными площадями равны.
   4) Существует значение а, при котором а • а = а.
9. Площадь прямоугольного поля равна 8 га. Сколько мешков семян газонной смеси понадобится, чтобы засеять это поле, если на 1 м2 уходит 5 г семян и 1 мешок семян газонной смеси весит 18 кг?
   1) 23 мешка 3) 20 мешков 2) 18 мешков 4) 22 мешка

10. Объём коробки равен 5544 см3, длина – 14 см, а ширина на 4 см больше. Какова высота коробки? Ответ: _________________
11. Сколько существует различных прямоугольников, стороны которых выражены натуральными числами и площади которых 42 м2?

Часть 2

12. Найдите наименьшее число, которое при делении на 3, на 5, на 13 даёт в остатке 2. Ответ: ________.
13. Известно, что А больше В в 18 раз, а В меньше С в б раз. Какое из двух чисел больше: А или С? Во сколько раз? Ответ: ____________.
14. Считая, что длина 1 клетки равна 1 см, начертите прямоугольник, периметр которого равен 26 см, а площадь равна 36 см2. Укажите в ответе длины двух его соседних сторон. Ответ: ____.