Самостоятельная работа № 4 по алгебре в 7 классе «Решение задач с помощью уравнений (часть 1)» с ответами. Дидактические материалы (упражнения №№ 24 — 33) для учителей, учащихся и родителей. Алгебра 7 Мерзляк С-04 В1.

АЛГЕБРА 7 КЛАСС (МЕРЗЛЯК)
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 4. ВАРИАНТ 1

• № 24. Бригада рабочих за две недели изготовила 356 деталей, причём за вторую неделю было изготовлено в 3 раза больше деталей, чем за первую. Сколько деталей было изготовлено за первую неделю?
• № 25. На грузовую машину поместили в 5 раз больше груза, чем на прицеп. Сколько килограммов поместили на прицеп, если на нём было на 148 кг груза меньше, чем на машине?
• № 26. Проволоку длиной 456 м разрезали на 3 части, причём первая часть в 4 раза длиннее третьей, а вторая – на 114 м длиннее третьей. Найдите длину каждой части проволоки.
• № 27. Одна сторона треугольника в 3 раза меньше второй и на 23 дм меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 108 дм.
• № 28. Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 68 р. Сколько стоит 1 кг конфет и сколько – 1 кг печенья, если за 8 кг конфет заплатили столько, сколько за 12 кг печенья?
• № 29. 3а 3 ручки и 5 карандашей заплатили 93 р. Сколько стоит ручка и сколько – карандаш, если карандаш дешевле ручки на 7 р.?
• № 30. Купили 14 открыток по 8 р. и по 11 р., заплатив за всю покупку 130 р. Сколько купили открыток каждого вида?
• № 31. 3а три дня турист прошёл 64 км, причём за второй день он прошел 3/7 расстояния, пройденного за первый день, а за третий – 40 % расстояния, пройденного за первый день. Сколько километров проходил турист каждый день?
• № 32. От села до города легковой автомобиль доехал за 2 ч, а грузовой – за 5 ч. Найдите скорость каждого автомобиля, если скорость грузового автомобиля на 48 км/ч меньше скорости легкового автомобиля.
• № 33. В первом шкафу было в 4 раза меньше книг, чем во втором. Когда в первый шкаф поставили 17 книг, а из второго взяли 25 книг, в шкафах книг стало поровну. Сколько книг было в каждом шкафу сначала?

АЛГЕБРА 7 МЕРЗЛЯК С-04 В1.
ОТВЕТЫ НА САМОСТОЯТЕЛЬНУЮ РАБОТУ:

№ 24.  Ответ: 89 деталей.

№ 25.  Пусть х кг поместили на прицеп, тогда на машину – 5x кг. На прицеп поместили на 148 кг груза меньше. Составляем уравнение: 5х – х = 148  =>
x = 37 (кг) – поместили на прицеп.
Ответ: 37 кг.

№ 26.  Пусть х м – третья часть, тогда (4х) м – первая часть, а (х + 114) вторая часть. Длина всей проволоки 456 м. Составляем уравнение: х + 4х + х + 114 = 456  =>
х = 57 (м) – длина третьей части;
4 • 57 = 228 (м) – длина первой части;
57 + 114 =171 (м) – длина второй части.
Ответ: 228 м, 171 м, 57 м.

№ 27.  Пусть х дм – одна сторона, тогда другая Зx дм, а третья х + 23 дм. Периметр треугольника равен 108 дм. Составляем уравнение: х + Зх + х + 23 = 108  =>
x = 17 (дм) – одна сторона;
3 • 17 = 51 (дм) – вторая сторона;
17 + 23 = 40 (дм) – третья сторона.
Ответ: 17 дм; 51 дм; 40 дм.

№ 28.  Пусть х руб стоит 1 кг печенья, тогда 1 кг конфет стоит х + 68 руб. Составляем уравнение: 12x = (х + 68) • 8  =>
x = 136 (руб) – стоит 1 кг печенья.
136 + 88 = 204 (руб) – стоит 1 кг конфет.
Ответ: 136 руб; 204 руб.

№ 29.  Пусть х руб стоит карандаш, тогда х + 7 руб – стоит ручка. Составляем уравнение: 5х + 3 • (х + 7) = 93  =>
x = 9 (руб) – стоит карандаш;
9 + 7 = 16 (руб) – стоит ручка.
Ответ: 9 руб; 16 руб.

№ 30.  Пусть х открыток купили по 8 руб., тогда по 11 руб. купили 14 открыток. Всего заплатили 130 руб. Составляем уравнение: 8x + (14 – х) • 11 = 130
x = 8 (откр.) – купили по 8 руб.;
14 – 8 = 6 (откр.) – купили по 11 руб.
Ответ: 8 шт; 6 шт.

№ 31.  Пусть х км – прошел за первый день, тогда 3х/7 км – за второй день, а 0,4x км – за третий день. Всего пройдено 64 км. Составляем уравнение: х + 3х/7 + 0,4x = 64
х = 35 (км) – прошел турист за первый день;
35 • 3/7 = 5 • 3 = 15 (км) – прошел турист за второй день;
35 • 2/5 = 7 • 2 = 14 (км) – прошел турист за третий день.
Ответ: 35 км; 15 км; 14 км.

№ 32.  Пусть х км/ч – скорость грузовой машины, тогда 48 + х км/ч – скорость легковой машины. Составляем уравнение: 2 • (48 + х) = 5x
х = 32 (км/ч) – скорость грузовой машины.
48 + 32 = 80 (км/ч) – скорость легковой машины.
Ответ: 32 км/ч; 80 км/ч.

№ 33.  Пусть х книг было в первом шкафу, тогда 4x книг было во втором шкафу. Составляем уравнение: 17 + х = 4х – 25
х = 14 (книг) – было в первом шкафу.
4 • 14 = 56 (книг) – было во втором шкафу.
Ответ: 14 книг; 56 книг.

Вы смотрели: Самостоятельная работа по алгебре в 7 классе «Решение задач с помощью уравнений (часть 1)» с ответами Вариант 1. Дидактические материалы для учителей, учащихся и родителей.

Цитаты (упражнения) из учебного пособия «Дидактические материалы. Алгебра 7 класс / Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — М.:Вентана-Граф» использованы на сайте исключительно в учебных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). Решения и ОТВЕТЫ на самостоятельную работу (нет в пособии) адресованы родителям для проверки знаний учащихся.