Контрольная работа по алгебре в 7 классе К-8 В-1

КР-8 Алгебра 7 Макарычев ОТВЕТЫ на Вариант 1. Задания, решения и ответы на контрольную работу № 8 «Преобразование целых выражений» (в 4-х вариантах) из пособия для учащихся «Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова — М.: Просвещение», которое используется в комплекте с учебником по алгебре в 7 классе авторов: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под редакцией С.А. Теляковского.

Цитаты из пособия использованы в учебных целях. Ответы адресованы родителям.

АЛГЕБРА 7 КЛАСС (УМК МАКАРЫЧЕВ И ДР.)
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 8. ВАРИАНТ 1

Тема контрольной: § 14. Преобразование целых выражений.

КР-8. Вариант 1 (транскрипт заданий)

• 1. Упростите выражение: а) (х – 3)(x – 7) –2х(3х – 5); б) 4а(а – 2) – (а – 4)²; в) 2(m + 1)² – 4m.

• 2. Разложите на множители: а) х³ – 9х; б) –5а² – 10аb – 5b².

3. Упростите выражение (у² – 2у)² – у²(у + 3)(у – 3) + 2у (2у² + 5).

4. Разложите на множители: a) 16x⁴ – 81; б) х² – х – у² – у.

5. Докажите, что выражение х² – 4х + 9 при любых значениях х принимает положительные значения.

РЕШЕНИЯ И ОТВЕТЫ НА КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ:

КР-8. ВАРИАНТ 1. ОТВЕТЫ

№1. а) –5х² + 21; б) 3а² – 16; в) 2m² + 2.
№2. а) х³ – 9х = х (х² – 9) = х (х – 3) (х + 3);
б) –5а² – 10аb – 5b² = –5 (а² + 2аb + b²) = – 5 (а + b) (а + b).
№3. (у² – 2y)² – y² (у + 3)(у – 3) + 2у (2у² + 5) = у⁴ – 4у³ + 4у² – у⁴ + 9у² + 4у³ + 10у = 13у² + 10у.
№4. а) 16х⁴ – 81 = (4х² – 9) (4х² + 9) = (2х – 3) (2х + 3) (4х² + 9);
б) х² – х – у² – у = (х² – у²) – (х + у) = (х – у)(х + у) – (х + у) = (х + у)(х – у – 1).
№5. х² – 4х + 9 = х² – 4х + 4 + 5 = (х – 2)² + 5 > 0.

Вы смотрели: КР-8 Алгебра 7 Макарычев Вариант 1. Задания, решения и ответы на контрольную работу «Преобразование целых выражений» из пособия для учащихся «Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс / Звавич и др., 2012» (УМК Макарычев и др.).