Подмножество. Знаки ⊂ и ⊄.

Задачи по математике для 3 класса.

Задача 1

Задай свойством множества А и В:

Каждый ли заяц является животным? Всякое ли животное является зайцем? Какое из этих множеств является частью другого?

 

Решение: 

• B - животные
• A - зайцы
• Каждый заяц является животным
• Не каждое животное является зайцем
• Зайцы являются частью множества животные

Задача 2

Задай свойством множества, изображённые на рисунке. Какое из них является подмножеством другого? Сделай записи.

Как расположены относительно друг друга диаграммы множества и подмножества?

 

Решение: 

• а) M множество - грибы; C подмножество грибов - съедобные грибы, поэтому - C ⊂ M
• б) D множество - деревья; B подмножество хвойные деревья, поэтому - B ⊂ D
• в) P множество прямоугольники; K подмножество квадраты, поэтому - K ⊂ P
• г) E множество прямоугольники; F множество геометрические фигуры. F ⊄ E потому что не все геометрические фигуры - прямоугольники.
• Диаграмма подмножества находится внутри диаграммы множества

Задача 3

Определи по рисунку, какое из множеств является подмножеством другого:

 

Решение: 

• а) M ⊂ P
• б) F ⊂ K, E ⊄ P
• в) A ⊂ C, B ⊂ C
• г) S ⊂ D, T ⊂ D

Задача 4

Нарисуй диаграммы множеств. Запиши, какое из них является подмножеством другого.

• а) С — множество учеников школы, В — множество отличников этой школы.
• б) D — множество девочек класса, Е — множество всех учеников этого класса.
• в) К — множество рыб, О — множество окуней.
• г) N — множество натуральных чисел, М — множество чётных чисел.

 

Ответ: 

• а) В ⊂ С
• б) D ⊂ E
• в) O ⊂ K
• г) M ⊂ N

Задача 5

• а) Какое из множеств М = {а; b; ; ; +} и К = {b; } является подмножеством другого множества? Докажи.
• б) Нарисуй диаграмму Венна множеств М и К и отметь на ней элементы этих множеств.

 

Решение: 

• а) K ⊂ M. M - множество фигур, букв и знаков, b - пиринадлежит множеству букв, - принадлежит множеству фигур.

Задача 6

Составь задачу по картинке и реши ее:

Решение:

В магазине было 5 яблок и 2 груши стоимостью 36 рублей, из них было продано 2 яблока и 2 груши за 24 рубля. Сколько стоит 1 яблоко и 1 груша.

• 36 – 24 =12 рублей стоит 3 яблока
• 12 : 3 = 4 рубля стоит 1 яблоко
• 4 * 2 = 8 рублей стоит 2 яблока
• 24 – 8 = 16 рублей стоят 2 груши
• 16 : 2 = 8 рублей стоит 1 груша

Задача 7

• Составь выражение и найди его значение.

• а) На одной улице 18 одноэтажных домов и 3 двухэтажных. Во сколько раз одноэтажных домов больше, чем двухэтажных?
• б) В одном доме 10 квартир. Это в 5 раз меньше, чем в другом. Сколько квартир в двух домах?
• в) На каждом этаже 7-этажного дома по 6 квартир, а на каждом этаже 9-этажного дома по 4 квартиры. В каком доме больше квартир и на сколько?
• г) В одном доме 56 квартир, а в другом — в 7 раз меньше. На сколько квартир в первом доме больше, чем во втором?

 

Решение: 

• а) 18 : 3 = 6
• б) 10 + (5 * 10) = 60
• в) (7 * 6) - (9 * 4) = 6
• г) 56 - (56 : 7) = 48

Задача 8

• 91 : 7 = 13
• 80 : 5 = 16
• 64 : 4 = 16
• 78 : 3 = 26
• (39 + 29) : 4 = 68 : 4 = 17
• (60-5) : 5 = 55 : 5 = 11
• 63 : (3 * 7) = 63 : 21 = 3
• 240 : (80 : 2) = 240 : 40 = 6
• 19 + 17 * 3 - 46 = 19 + 51 - 46 = 70 - 46 = 24
• 54 - 26 + 38 - 3 =28 +38 - 3 = 66 - 3 = 63
• 48 : 2 + 60 : 2 = 24 + 30 = 54
• (19 * 5 - 5): 30 = 90 : 30 = 3

Задача 9

а) Отметь на числовом луче двузначные числа, кратные 12:

 

Решение: 

• 

б) Выполни деление с остатком:

 

Решение: 

• 37 : 12 = 6 (ост. 1)
• 50 : 12 = 4 (ост. 2)
• 68 : 12 = 5 (ост. 8)
• 75 : 12 = 6 (ост. 3)
• 99 : 12 = 8 (ост. 3)

На странице использованы задачи и задания из книги Л. Г. Петерсон «Математика. 3 класс. Часть1.» 2008г.