Страница 2. Множества. Диаграмма Венна

Задачи по математике для 3 класса

Задача 2

Запиши с помощью фигурных скобок:

 

• а) множество А фигур, расположенных внутри замкнутой линии.
• б) множество В фигур, расположенных вне замкнутой линии.
• в) как называются эти фигуры.

 

Решение

• а) A = {a; b; d; e}.
• б) B = {c; f}.
• в) Шар, куб, конус, пирамида, цилиндр.

 

Задача 3

А — множество квадратов на рисунке, а В - множество больших фигур на этом рисунке. Построй диаграммы множеств А и В.

• а) Какие фигуры принадлежат А, но не принадлежат В?
• б) Какие фигуры принадлежат В, но не принадлежат А?
• в) Какие фигуры принадлежат одновременно множествам А и В?
• г) Поставь знак ∈ или ∉:

 

• а) a, b, d, e, f, c;
• б) f, c, k, m;
• в) f, c;
• г)
  • a ∈ A;
  • a ∉ B;
  • c ∈ A;
  • c ∈ B;
  • k ∉ A;
  • k ∈ B;
  • x ∉ A;
  • x ∉ B;

Задача 4

• а) Запиши с помощью фигурных скобок, из каких элементов состоят множества В и С.
• б) Задай каждое из этих множеств общим свойством их элементов.
• в) Какое из этих множеств является частью другого?
• г) Являются ли элементы множества В одновременно и элементами множества С?
• д) А наоборот?

 

Решение 

• а)
  • B {a; b}
  • A {a; b; c; d; f}
• б) B - треугольники. C - геометрические фигуры.
• в) Множество B является частью множества C.
• г) Элементы множества В являются частью множества С.
• д) Элементы множества С не являются частью множеста В.

Задача 5

Объясни по чертежу случай деления. Назови компоненты действий и допиши равенства:

Вспомни и расскажи алгоритм деления с остатком.

 

Решение 

• 35 = 8 * 4 + 3
• 35 : 8 = 4(ост.3)

Задача 6

• Выполни деление с остатком

• 16 : 3 =
• 17 : 6 =
• 19 : 3 =
• 34 : 7 =
• 56 : 6 =
• 48 : 5 =
• 25 : 2 =
• 21 : 8 =

 

Решение 

• 16 : 3 = 5(ост.1)
• 17 : 6 = 2(ост.5)
• 19 : 3 = 6(ост.1)
• 34 : 7 = 4(ост.6)
• 56 : 6 = 9(ост.2)
• 48 : 5 = 9(ост.3)
• 25 : 2 = 12(ост.1)
• 21 : 8 = 2(ост.5)

Задача 7

Запиши с помощью фигурных скобок множество двузначных чисел, кратных 11.

• Решение
• A {11; 22; 33; 44; 55; 66; 77; 88; 99;}

Задача 8

Составь выражение и найди его значение для данных значений a и b.

• а) Мама купила к празднику а конфет. Из них b конфет она положила в вазу, а остальные раздала поровну 2 детям. Сколько конфет досталось каждому из них? (а = 30, b = 24)
  

  • Решение:
  • (30 - 24) : 2 = 3

• б) В мешке было а кг крупы. Из них израсходовали b кг, а остальную крупу рассыпали поровну в 2 пакета. Сколько килограммов крупы в каждом пакете? (а - 42, b = 36)
  

  • Решение:
  • (42 - 36) : 2 = 3

• в) В классе а человек. Из них b человек заболели, я остальные разделились поровну на 2 команды для игры в КВН. Сколько человек в каждой команде? (а = 28 , b - 4)
  

  • Решение:
  • (28 - 4) : 2 = 12

Задача 9

• а) Составь задачу, которая решается так: (а - Ь): 2.
• б) Подбери для a и b подходящие значения и найди ответ.

 

Решение 

• а)Прорабу на стройке за выполненную работу дали a рублей, из них b рублей он оставил себе, а остальные раздал 2 рабочим. Сколько заработал каждый рабочий? (a = 10000; b = 9900)
• б) (10000 - 9900) : 2 = 50.

Задача 10

Квадрат разбит на части. Назови каждый элемент множества получившихся геометрических фигур.

 

Решение: 

• 1 - 2 прямоугольники
• 3 треугольник
• 4 - 5 многоугольники

Задача 11

• Составь программу действий и вычисли:

• а) 5 • 0 : 25 + (72 : 1 - 0) : 9 + 6 : 6
• б) 24 : (3 - 8) - (7 • 0) • 1 + 8 : 1 =

 

Решение: 

• а) 5 • 0 : 25 + (72 : 1 - 0) : 9 + 6 : 6 = 0 + 8 = 8 + 1 = 9
• б) 24 : (3 • 8) - (7 • 0) • 1 + 8 : 1 = 1 - 0 = 1 + 8 = 9

Задача 12

В одной вазе лежат апельсин, мандарин и банан, в другой — яблоко и груша, а в третьей — персик и слива. Найди все способы, которыми можно взять по одному фрукту из каждой вазы. Сколько всего различных способов?

 

Решение: 

1. апельсин, яблоко, персик
2. апельсин, яблоко, слива
3. апельсин, груша, персик
4. апельсин, груша, слива
5. мандарин, яблоко, персик
6. мандарин, яблоко, слива
7. мандарин, груша, персик
8. мандарин, груша, слива
9. банан, яблоко, персик
10. банан, яблоко, слива
11. банан, груша, персик
12. банан, груша, слива

На странице использованы задачи и задания из книги Л. Г. Петерсон «Математика. 3 класс. Часть1.» 2008г.