ОТВЕТЫ на КР-1 Алгебра 8 Мерзляк — это задания и ответы на контрольную работу № 1 «Основное свойство рациональной дроби. Сложение и вычитание рациональных дробей» (в 2-х вариантах) из пособия для учащихся «Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс ФГОС» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, изд-во «Вентана-Граф»), которые используются в комплекте с учебником «Алгебра 8 класс» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир). Цитаты использованы в учебных целях.

Алгебра 8 класс (Мерзляк).
Контрольная работа № 1

Тема: Основное свойство рациональной дроби. Сложение и вычитание рациональных дробей.

Ответы на контрольную работу № 1

Задания и ответы на Вариант 1

№ 1. При каких значениях переменной имеет смысл выражение 8/(x – 4)?
Правильный ОТВЕТ: (–8; 4) ∪ (4; +∞)

№ 2. Сократите дробь: 1) 24a6b4/16а3b7;   2) (15х – 10ху)/5xy;
3) (m2 – 4)/(2m – 4);   4) (25 – a2)/(a2 – 10a + 25).
Правильный ОТВЕТ: 1) 3a3/2b3;   2) (3 – 2y)/y;
3) (m + 2)/2;   4) (5 +a)/(5 –a).

№ 3. Выполните вычитание: 1) (x – 8)/4x2 – (5 – 12x)/6x3;   2) 20/(a2 + 4a) – 5/a; …
Правильный ОТВЕТ: 1) (3x2 – 10)/12x3;   2) –5/(a + 4);
3) 3m/(m2 – 9);   4) 6p/(7p + 3).

№ 4. Упростите выражение: 1) (y+3)/(2y+2) – (y+1)/(2y–2) + 3/(y2–1);
2) (2b2 – b)/(b3+1) – (b–1)/(b2–b+1).
Правильный ОТВЕТ: 1) 1/(y2 –1);   2) 1/(b + 1).

№ 5. Известно, что (a – 5b)/b = 8. Найдите значение выражения: 1) a/b; 2) (3a–b)/a.
Правильный ОТВЕТ: 1) 13;   2) 2 12/13.

№ 6. Постройте график функции у = (x2 – 16)/(x – 4) – (2x2 – x)/x.
Правильный ОТВЕТ: x ≠ 0;  x ≠ 4. Смотрите график в Решении (в спойлере).

♦ Нажмите на спойлер ниже, чтобы увидеть решения всех заданий.

Смотреть РЕШЕНИЯ заданий в тетради

Задания и ответы на Вариант 2

№ 1. При каких значениях переменной имеет смысл выражение 7/(x + 11) ?
Правильный ОТВЕТ: (–8; –11) ∪ (–11; +∞)

№ 2. Сократите дробь: 1) 36a12b7/54a8b11;   2) (18mn – 27m)/9mn; …
Правильный ОТВЕТ: 1) 2a4/3b4;   2) (2m – 3)/n;   3) 3/(c – 5);   4) (7 – x)/(7 + x).

№ 3. Выполните вычитание: 1) (5x – 6)/6x2 – (4 – 9x)/9x3;   2) 42/(b2 + 7b) – 6/b; …
Правильный ОТВЕТ: 1) (15x – 8)/18x3;   2) –6/(b + 7);   3) 4c/(c2 – 16);   4) 3y/(6y + 1).

№ 4. Упростите выражение: 1) (y+6)/(4y+8) – (y+2)/(4y–8) + 5/(y2–4);   2) (6b3+48b)/(b3+64) – 3b2/(b2–4b+16).
Правильный ОТВЕТ: 1) 1/(у2 – 4);   2) 3b/(b + 4).

№ 5. Известно, что (x + 4y)/y = 10. Найдите значение выражения: 1) x/y;   2) (7x – y)/x.
Правильный ОТВЕТ: 1) 6;   2) 6 5/6.

№ 6. Постройте график функции у = (3x2 + 4x)/x – (x2 – 1)/(x + 1).
Правильный ОТВЕТ: x ≠ 0;  x ≠ –1. Смотрите график в Решении ниже.

♦ Нажмите на спойлер ниже, чтобы увидеть решения всех заданий.

Смотреть РЕШЕНИЯ заданий в тетради

Задания и ответы на контрольную работу № 1 по Алгебре в 8 классе, которая используется в комплекте с учебником «Алгебра 8 класс» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир).