Контрольная работа по геометрии в 7 классе «Окружность и круг. Геометрические построения»(вариант 1-й): задания, ответы, решения. Дидактические материалы для школьников, учителей и родителей. КР-4 Геометрия 7 Мерзляк В-1 с ответами.

Геометрия 7 класс (УМК Мерзляк)
Контрольная работа № 4. Вариант № 1

К-4 В-1 «Окружность и круг. Геометрические построения» (транскрипт заданий)

1. На рисунке 271 точка О — центр окружности, ∠AOC = 50°. Найдите угол ВСО.
   
2. К окружности с центром О провели касательную АВ (В — точка касания). Найдите радиус окружности, если АВ = 8 см и ∠АОВ = 45°.
   
3. Через концы диаметра АВ окружности с центром О проведены параллельные хорды ВС и AD (рис. 272). Докажите, что AD = ВС.
   
4. Постройте равнобедренный треугольник по медиане, проведённой к основанию, и углу между этой медианой и боковой стороной треугольника.
   
5. На данной окружности постройте точку, находящуюся на данном расстоянии от данной прямой. Сколько решений может иметь задача?

КР-4 Геометрия 7 Мерзляк В-1
Ответы и решения

Задания и ответы на контрольную работу:

№ 1. На рисунке 271 точка О — центр окружности, ∠AOC = 50°. Найдите угол ВСО.
Правильный ОТВЕТ: ∠BCO = 25°.

№ 2. К окружности с центром О провели касательную АВ (В — точка касания). Найдите радиус окружности, если АВ = 8 см и ∠АОВ = 45°.
Правильный ОТВЕТ: r = 8 см.

№ 3. Через концы диаметра АВ окружности с центром О проведены параллельные хорды ВС и AD (рис. 272). Докажите, что AD = ВС.
Правильный ОТВЕТ: ΔCOB = ΔAOD по 1 пр.  ⇒ AO = BC.

№ 4. Постройте равнобедренный треугольник по медиане, проведённой к основанию, и углу между этой медианой и боковой стороной треугольника.
Правильный ОТВЕТ: 1) строим ΔМВС по катету и ост.углу; 2) строим ΔАВМ = ΔВМС; 3) ΔАВС построен.

№ 5. На данной окружности постройте точку, находящуюся на данном расстоянии от данной прямой. Сколько решений может иметь задача? Смотрите ответ в спойлере.

Нажмите на спойлер ниже, чтобы увидеть решения всех заданий.

Смотреть РЕШЕНИЯ заданий в тетради РЕШЕНИЯ:

Вы смотрели: Контрольная работа по геометрии в 7 классе № 4 «Окружность и круг. Геометрические построения» (УМК Мерзляк): задания, решения и ответы на нее. КР-4 Геометрия 7 Мерзляк В-1 с ответами.

Цитаты из учебного пособия «Геометрия. Дидактические материалы. 7 класс ФГОС» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир, изд-во «Вентана-Граф» использованы на сайте в незначительных объемах, исключительно в учебных и информационных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). Решения и ОТВЕТЫ на контрольную работу (нет в пособии) адресованы родителям для проверки знаний учащихся.