Формулы по математике

Главная страница сайта

Формулы по математике. Свойства степеней, логарифмов. Производная, интеграл, тригонометрия. Производная, интеграл, степень

Формулы по математике для учащихся старших классов

Алгебра

(a+b)(a-b)=a2-b2

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a-b)2=a2-2ab+b2

(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3

a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

n!=1*2*3* .... *n

0!=1

Степени

a* a= am+n

am/an = am-n

(a*b)= an*bn

(am)n = amn

a-n = 1/an

Логарифмы

loga(MN)=logaM+logaN

loga(M/N)=logaM-logaN

loga(Nk)=klogaN

Если a = 10 - десятичный логарифм, обозначается logN или lgN.
Если a = e = 2.718228... - натуральный логарифм, обозначается lnN.
Соотношение между натуральным и десятичным логарифмом:
ln(N) = log(N) / log(e).

Математические средние

x = (x1+x2+x3+...+xn)/n - арифметическое среднее

x = (x1*x2*x3*...*xn)1/n - геометрическое среднее

x = n /(1/x1+1/x2+1/x3+...+1/xn) - гармоническое среднее

x = SQR(1/n(x12+x22+x32+...xn2)) - квадратичное среднее (SQR- квадратный корень)

Тригонометрия

sina = cos(90o-a)

tana = cot(90o-a)

sin2a + cos2a = 1

sina/cosa=tana

cosa/sina=cota

tana*cot= 1

1 + tan2a = 1/cos2a

1 + cot2a = 1/sin2a

sin2a = 2sina*cosa

cos2a = cos2a-sin2a

sin3a = 3sina-4sin3a

cos3a = 4cos3a-3cosa

Площади и объемы

S=ah/2 - Треугольник ( a-основание, h-высота )

S=a2=d2/2 - Квадрат ( a-длина стороны, d-длина диагонали )

S=ab - Прямоугольник ( a,b - длины сторон )

S=ah - Параллелограмм

S=ah=d1d2/2 - Ромб ( d1,d2 - диагонали )

S=h(a+b)/2 - Трапеция

C=2пr, S=пr2 - Круг ( C-длина окружности )

S=rl/2 = пr2n/360 - Круговой сектор ( l-длина дуги, n-центральный угол )

S=пab - Эллипс ( a,b - длина большой и малой полуосей )

S=6a2, V=a3 - Куб

S=2(ab+ac+bc), V=abc - Прямоуг.Праллелепипед ( a,b,c - длина ребер )

V=Sph - Призма ( Sp- площадь основания )

V=Sph/3 - Пирамида

V=Sph=пr2h - Цилиндр

V=Sph/3=пr2h/3 - Конус

S=4пR2, V=4пR3/3=RS/3 - Шар ( R - радиус )

V=2пR2h/3 - Шаровой сектор

V=пh2(3R-h)/3 - Шаровой сегмент.

Формулы по математике     |     Формулы по геометрии     |     Формулы логарифмов     |     Формулы сокращенного умножения

Тригонометрические формулы     |     Таблица производных     |     Свойства степеней     |     Графики функций

Математика: