Математика 8 класс

Олимпиада по математике 8 класс

Добиться хороших результатов в олимпиадах можно только путем прорешивания как можно большего количества задач.

Варианты олимпиад по математике 8 класс с ответами и решением :

1 вариант    |       2 вариант    |       3 вариант
Контрольные работы по математике

Математическая олимпиада

Олимпиадные задачи :

Задача № 1

Если переписать в обратном порядке цифры некоторого пятизначного числа,
то в результате получится число,
вчетверо больше первоначального.

Найдите это число.

Задача № 2

Какое наименьшее число «уголков» из трех клеток нужно разместить в квадрате 8x8 клеток,
чтобы в него нельзя было больше поместить без наложения ни одной такой фигуры?

Задача № 3

В треугольнике ABC две высоты ha и hb не меньше длин сторон, на которые они опущены.

Найдите углы треугольника.

Задача № 4

Произвольный выпуклый четырехугольник разрезали на 4 части по прямым,
проходящим через середины его противоположных сторон.

Как из этих частей сложить параллелограмм?

Задача № 5

Запись даты проведения олимпиады состоит из восьми цифр: 01.02.2005.

Найдите ближайшую будущую дату,
в записи которой все цифры различ-ны.

Задача № 6

Могут ли кубы двух последовательных натуральных чисел иметь одинако-вые суммы цифр?

Задача № 7

На доске записано целое положительное число N.
Разрешается представить N в виде суммы двух натуральных слагаемых N = x + y,
а затем заменить его числом M = x * y.

Можно ли с помощью таких операций получить из числа 5: а) число 2005; б) произвольное натуральное число?

Задача № 8

Из картона вырезали два единичных квадрата, совместили их центры и склеили.

Какие значения может принимать отношение площади получен-ной фигуры к ее периметру?

Главная    |    1 класс    |    2 класс    |    3 класс    |    4 класс    |    5 класс    |    6 класс
|    7 класс    |    8 класс    |    9 класс    |    10 класс    |    11 класс

Олимпиада по математике. 8 класс. С ответами.

Задача 1 :
Каждое ребро куба покрашено в красный или чёрный цвет.
При этом каждая грань куба имеет хотя бы одно чёрное ребро.
Какое наименьшее количество рёбер могло быть покрашено в чёрный цвет?

A - 2 / B - 3 / C - 4 / D - 5 / E - 6

Задача 2 :
Когда в Москве полдень, в Чикаго 3 часа утра. Когда в Москве 3 часа утра,
в Петропавловске-Камчатском полдень.
Сколько времени в Чикаго, когда в Петропавловске-Камчатском 3 часа утра?

A - 18 часов / B - 6 часов / C - 9 часов / D - 15 часов / E - 21 час

Задача 3 :
Пусть выражение a x b обозначает сумму цифр в произведении a b.
Тогда (15 x 10) x (15 10) =

A - 5 / B - 6 / C - 9 / D - 10 / E - 150

Задача 4 :
На плоскости через данную точку провели 8 прямых линий.
Какое наибольшее число прямых углов могло при этом образоваться?

A - 4 / B - 8 / C - 12 / D - 16 / E - 20

Задача 5 :
В одной комнате сидят 9 человек, и их средний возраст - 25 лет.
В другой комнате сидят 11 человек, и их средний возраст - 45 лет.
Каков средний возраст всех 20 человек?

A- 40 / B - 36 / C - 35 / D - 32 / E - 30

Задача 6 :
12 мальчиков и 8 девочек являются членами математического клуба.
Каждую неделю в клуб принимают двух новых девочек и одного мальчика.
Сколько будет членов в клубе в тот день,
когда мальчиков и девочек станет поровну?

A - 20 / B - 24 / C - 28 / D - 32 / E - 36

Задача 7 :
Улитка взбирается на ветку длиной 10 дм.
За день она поднимается на 4 дм, а за ночь сползает вниз на 3 дм.
Через сколько дней улитка достигнет конца ветки?

A - 7 / B - 8 / C - 9 / D - 10 / E - 11

Задача 8 ;
Белоснежка раздавала семи гномам грибы.
Каждый следующий гном получал на один гриб больше предыдущего,
а все вместе они получили 707 грибов.
Сколько грибов получил последний гном?

A - 98 / B - 100 / C - 101 / D - 104 / E - 107

Задача 9 ;
Ребро куба равно 1. Муха ползает по рёбрам этого куба, не проходя по одному ребру дважды
(но, возможно, проходя несколько раз через одну вершину).
Какой самый длинный путь она может проползти?

A - 6 / B - 8 / C - 9 / D - 10 / E - 12

Задача 10 ;
Четыре футбольные команды сыграли круговой турнир.
За победу начисляется 3 очка, за ничью 1 очко. Команды набрали 5, 3, 3 и 2 очка.
Сколько было ничьих?

A - 5 / B - 4 / C - 3 / D - 2 / E - 1

Ответы к задачам олимпиады :

1       -       B
2       -       C
3       -       C
4       -       D
5       -       B
6       -       D
7       -       A
8       -       D
9       -       C
10      -      D

Олимпиадные задачи по математике 8 класс.

Варианты заданий с решением и ответами :
1 вариант    |       2 вариант    |       3 вариант

Олимпиада    8 класс    |       Математика 8 класс    |       Задачи по математике 8 класс с решением