Математика 7 класс

Контрольные работы по математике

Задания, решения и ответы по математике, разбор примеров решения задач, методические материалы по математике, задания для первоклассников и выпускников по математике online: сложение, вычитание, умножение, деление, проценты, уравнения, системы уровнений, математические диктанты, логические задания, задачи на смекалку, занимательная математика.

Математика 1-10 класс

Математика       1 класс       |      2 класс

Математика       3 класс       |      4 класс

Математика       5 класс       |      6 класс

Математика       7 класс       |      8 класс

 Математика       9 класс       |      10 класс

Краткая история математики

Академиком А. Н. Колмогоровым предложена такая структура истории математики:

- Период зарождения математики, на протяжении которого был накоплен достаточно большой фактический материал;

- Период элементарной математики, начинающийся в VI — V веках до н. э. и завершающийся в конце XVI века («Запас понятий, с которыми имела дело математика до начала XVII века, составляет и до настоящего времени основу „элементарной математики“, преподаваемой в начальной и средней школе»);

- Период математики переменных величин, охватывающий XVII — XVIII века, «который можно условно назвать также периодом „высшей математики“»;

- Период современной математики — математики XIX — XX века , в ходе которого математикам пришлось «отнестись к процессу расширения предмета математических исследований сознательно, поставив перед собой задачу систематического изучения с достаточно общей точки зрения возможных типов количественных отношений и пространственных форм».

Развитие математики началось вместе с тем, как человек стал использовать абстракции сколько-нибудь высокого уровня. Простая абстракция — числа; осмысление того, что два яблока и два апельсина, несмотря на все их различия, имеют что-то общее, а именно занимают обе руки одного человека, — качественное достижение мышления человека. Кроме того, что древние люди узнали, как считать конкретные объекты, они также поняли, как вычислять и абстрактные количества, такие, как время, сезоны, года. Из элементарного счёта естественным образом начала развиваться арифметика: сложение, вычитание, умножение и деление чисел.

Главная    |    1 класс    |    2 класс    |    3 класс    |    4 класс    |    5 класс    |    6 класс
|    7 класс    |    8 класс    |    9 класс    |    10 класс    |    11 класс

Математика 7 класс. Задачи, решения, ответы.

Задачи повышенной сложности по математике 7 класс.

Задача 1

Одна из боковых сторон трапеции перпендикулярна основаниям и равна 2a.
На этой стороне как на диаметре построена окружность,
которая делит боковую сторону на три отрезка в отношении 1 : 2 : 2, считая от верхнего основания.
Найти площадь трапеции.

Ответ: (3v6 + 2)a2/5.

Задача 2

Вершина C прямоугольника ABCD лежит на стороне KM равнобедренной трапеции ABKM (BK и AM параллельны),
P - точка пересечения отрезков AM и CD.
Найти углы трапеции и отношение площадей прямоугольника и трапеции, если AB = 2BC, AP = 3BK.

Ответ: arctgv2, ?-arctgv2, (1 + 2v2)/3.

Задача 3

В трапеции MNPQ (MQ и NP параллельны) угол NPM в 2 раза больше угла NQM. NP = MP = 6,5, MQ = 12.
Найти площадь трапеции.

Ответ: 185/8.

Приведем решение

Основания трапеции равны 8 см и 2 см, а высота равна 5 см.
Найти расстояние от точки пересечения диагоналей до меньшего основания.

Математика 7 класс

Логические задачи по математике 7 класс.

Задача 1

Как не пользуясь калькулятором и компьютером (в уме) вычислить сумму всех чисел от одного до ста?

Решение:

Надо найти все пары чисел, которые в сумме дают сто. 1 и 99, 2 и 98, 3 и 97 …. 49 и 51.
В сумме все дают сто. Но 50 и 100 исключение.
Составим равенство. То есть надо 49 умножить на 100 и прибавить 150. Получаем 5050.

Ответ: 5050.

Задача 2

Один джентльмен, показывая своему другу портрет, нарисованный по его заказу одним художником, сказал:
У меня нет ни сестер, ни братьев, но отец этого человека был сыном моего отца.
Кто был изображен на портрете?

Ответ

На портрете сын этого джентльмена.

Задача 3

Представим, что вам надо свалить бетонную стенку длина которой 20 метров,
высота у нее 3 метра и весом она в 3 тонны? У вас есть только руки…

Решение

Эту стенку можно свалить руками, так как из-за длины 20 метров она будет толщиной 2 сантиметра.

Задача 4

У нас есть 5-ти литровый и 9-ти литровый сосуд. Как набрать из реки 3 литра воды?

Решение:

По таблице.

Задача 5

Позавчера Васе было 17 лет. В следующем году ему будет 20 лет. Как такое может быть?

Решение

Если нынешний день 1 января, а у Васи день Рождения тридцать первого декабря.
Позавчера, т.е. тридцатого декабря ему было еще семнадцать лет.
Вчера, т.е. тридцать первого декабря исполнилось восемнадцать лет.
В этом году исполнится девятнадцать лет, а в следующем году двадцать лет.

Олимпиадные задачи по математике 7 класс.

Варианты заданий с решением и ответами :
1 вариант    |       2 вариант    |       3 вариант

|       Математика 7 класс    |       Задачи по математике 7 класс с решением